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          共50条信息

            • 1． 命题“∃x0∈R，f（x0）≥2或f（x0）≤1”的否定形式是（　　）
              A．∀x∈R，1＜f（x）＜2
              B．∃x0∈R，1＜f（x0）＜2
              C．∀x∈R，f（x）≥2或f（x）≤1
              D．∃x0∈R，f（x0）≥2或f（x0）＞1
              难度：中等
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            • 2． 已知命题￢p：存在x∈（1，2）使得ex-a＞0，若p是真命题，则实数a的取值范围为（　　）
              A．（-∞，e）
              B．（-∞，e]
              C．（e2，+∞）
              D．[e2，+∞）
              难度：中等
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            • 3． （1）写出命题“若x2-3x+2=0，则x=1或x=2”的逆命题、否命题及逆否命题；
              （2）写出命题“∃x0∈R，使得x02+x0-1＜0”的否定形式．
              难度：中等
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            • 4． 已知命题p：t2-t-6≤0，命题q：∃x∈R，3x2+2tx+t+
              4
              3
              ≤0              ．
              （Ⅰ）写出命题q的否定￢q；
              （Ⅱ）若￢p∧q为真命题，求实数t的取值范围．
              难度：中等
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            • 5． 命题“∀x∈R，都有log2x＞0成立”的否定为（　　）
              A．∃x0∈R，使log2x0≤0成立
              B．∃x0∈R，使log2x＞0成立
              C．∀x∈R，都有log2x≥0成立
              D．∀x∈R，都有log2x＞0成立
              难度：中等
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            • 6． 已知命题p：∃m∈R，
              1
              m2+m-6
              ＞0              ，则命题p的否定形式是    ．
              难度：中等
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            • 7． 命题“∀x∈R，x2-2x-1＞0”的否定形式是    ．
              难度：中等
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            • 8． 已知命题p：∃x0∈（0，2]，使
              x
              2
              0
              -ax0+1＜0              ，若¬p是真命题，则实数a的取值范围为（　　）
              A．（-∞，2）
              B．（-∞，2]
              C．[-2，2]
              D．（-∞，-2）∪（2，+∞）
              难度：中等
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            • 9． 已知命题p：∀x∈R，sinx≥-1，则￢p（　　）
              A．∃x0∈R，sinx0≤-1
              B．∃x0∈R，sinx0＜-1
              C．∀x∈R，sinx≤-1
              D．∀x∈R，sinx＜-1
              难度：中等
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            • 10． 设数列{an}的前n项和为Sn，已知a1=1，a2=4，
              2Sn
              n
              =an+1-
              1
              3
              n2-n-
              2
              3
              ，n∈N*，写出命题“存在正整数n，有
              1
              a1
              +
              1
              a2
              +
              1
              a3
              +…+
              1
              an
              ≥
              4
              7
              ”的否定，并证明其为真命题．
              难度：中等
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