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          共50条信息

            • 1． 若点P在曲线y=x3-3x2+(3-
              		3
              )x+
              3
              4
              上移动，在点P处的切线的倾斜角为α，则角α的取值范围是    ．
              难度：中等
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            • 2． 一物体以v=3t2+10t+3的速度沿直线运动，则该物体开始运动后5秒内所经过的路程s为    米．（速度单位：米/秒，路程单位：米）
              难度：中等
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            • 3． （理）一物体在F（x）=
              10，0≤x≤2
              3x+4，x＞2
              （单位：N）的作用力下沿F相同的方向从x=0运动到x=4（单位：m），则F（x）做的功为    ．
              难度：中等
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            • 4． 若曲线y=x4的一条切线l与直线x-4y-8=0垂直，则l的方程是    ．
              难度：中等
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            • 5． 函数y=
              1
              x
              在点（2，
              1
              2
              ）处的切线与直线ax+y+1=0垂直，则实数a的值为    ．
              难度：中等
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            • 6． 点A（x1，y1），B（x2，y2）是抛物线C：x2=2y上的不同两点，过A，B分别作抛物线C的切线，两条切线交于点P（x0，y0）．
              （1）求证：x0是x1与x2的等差中项；
              （2）若直线AB过定点M（0，1），求证：原点O是△PAB的垂心；
              （3）在（2）的条件下，求△PAB的重心G的轨迹方程．
              难度：中等
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            • 7． 设f（x）是定义在R上的奇函数，且当x≥0时，f（x）=2x2．
              （Ⅰ） 求x＜0时，f（x）的表达式；
              （Ⅱ） 令g（x）=lnx，问是否存在x0，使得f（x），g（x）在x=x0处的切线互相平行？若存在，请求出x0值；若不存在，请说明理由．
              难度：中等
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            • 8． f（x）=x2，g（x）=2x，h（x）=log2x，当x∈（4，+∞）时，三个函数增长速度比较，其大小关系是     ．
              难度：中等
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            • 9． 若f（x）是在（-l，l）内的可导奇函数，且f′（x）不恒为0，则f′（x）（　　）
              A．必为（-l，l）内的奇函数
              B．必为（-l，l）内的偶函数
              C．必为（-l，l）内的非奇非偶函数
              D．可能为奇函数也可能为偶函数
              难度：中等
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            • 10． 从x轴上一点A分别向函数f（x）=-x3与函数g（x）=
              2
              |x|3+x3
              引不是水平方向的切线L1和L2分别与y轴相交于点B和点C，O为坐标原点，记△OAB的面积为S1，△OAC的面积为S2，则S1+S2的最小值为    ．
              难度：中等
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