优优班--学霸训练营 > 知识点挑题
全部资源
          排序:
          最新 浏览

          共50条信息

            • 1． 设函数f(x)=e|x|-
              2
              x2+3
              ，则使得f（x）＞f（2x-1）成立的x的取值范围是（　　）
              A．(
              1
              3
              ，1)
              B．(-∞，
              1
              3
              )∪(1，+∞)
              C．(-
              1
              3
              ，
              1
              3
              )
              D．(-∞，-
              1
              3
              )∪(
              1
              3
              ，+∞)
              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            • 2． 已知曲线C：f（x）=2x3-3px2．
              （1）讨论函数f（x）的单调区间；
              （2）若曲线C在A，B两点处的切线平行，求证：曲线C关于线段AB中点M对称．
              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            • 3． 已知函数f（x）=
              1
              3
              x3-（1+
              b
              2
              ）x2+2bx在区间（-3，1）上是减函数，则实数b的取值范围是（　　）
              A．（-∞，-3]
              B．（-∞，1]
              C．[1，2]
              D．[-3，+∞）
              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            • 4． 已知函数f（x）=x2+ax-lnx，a∈R．
              （1）若函数f（x）在[1，2]上是减函数，求实数a的取值范围；
              （2）令g（x）=f（x）-x2，若x∈（0，e]（e是自然常数）时，函数g（x）的最小值是3，求a的值．
              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            • 5． 已知函数f（x）=x2-4ln（x+1）
              （1）求函数f（x）的单调区间；
              （2）求f（x）的极值．
              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            • 6． 已知函数f（x）=ex-x，g（x）=ax2+1，其中e为自然对数的底数．
              （1）若函数F（x）=f（x）-g（x）的导函数F′（x）在[0，+∞）上是增函数，求实数a的最大值；
              （2）求证：f（1）+f（
              1
              2
              ）+f（
              1
              3
              ）+…+f（
              1
              n
              ）＞
              n(2n+3)
              2(n+1)
              ，n∈N+．
              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            • 7． 已知函数f（x）=mlnx（m∈R）．
              （1）若函数y=f（x）+x的最小值为0，求m的值；
              （2）设函数g（x）=f（x）+mx2+（m2+2）x，试求g（x）的单调区间．
              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            • 8． 已知f（x）=lnx-ax（a∈R），g（x）=x3-3x
              （1）求f（x）的单调区间；
              （2）若对任意的x1∈[1，e]，总存在x2∈[0，2]，使f（x1）=g（x2），求实数a的取值范围．
              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            • 9． 函数f（x）是定义在区间（-∞，0）上的可导函数，其导函数为f′（x），且满足xf′（x）＞-2f（x），则不等式
              (x+2015)2f(x+2015)
              16
              ＜f（-4）的解集为（　　）
              A．{x|-2019＜x＜0}
              B．{x|x＜-2019}
              C．{x|-2019＜x＜-2015}
              D．{x|-2011＜x＜0}
              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            • 10． 己知函数f（x）=ax+
              a
              x
              -3lnx．
              （1）当a=2时，求f（x）的最小值；
              （2）若f（x）在[1，e]上为单调函数，求实数a的取值范围；
              （3）若存在实常数k和b，使得函数f（x）和g（x）对各自定义域上的任意实数x分别满足：f（x）≥kx+b和g（x）≤kx+b成立，则称直线l：y=kx+b为f（x）和g（x）的“隔离直线”．当a=0时，令g（x）=
              -2e
              3
              f（x）（e为自然对数的底数），h（x）=x2（x∈R），则函数g（x）和h（x）是否存在隔离直线？若存在，求出此隔离直线方程；若不存在，请说明理由．
              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            0/40

            进入组卷