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          共50条信息

            • 1． 已知数列{an}的前n项和Sn=
              n2+3n
              4
              ，n∈N+．
              （1）求数列{an}的通项公式；
              （2）设bn=4 an-4an，求数列{bn}的前n项和．
              难度：中等
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            • 2． 已知等差数列{an}中，a10=19公差d≠0，且a1，a2，a5成等比数列．
              （1）求an；
              （2）设bn=an2n，求数列{bn}的前n项和Sn．
              难度：中等
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            • 3． 设公差不为零的等差数列{an}的前n项和为Sn，若S3=12，a1，a2，a6成等比数列．
              （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
              （Ⅱ）设bn=
              6n-1
              (3n+1)2•
              a
              2
              n
              ，求数列{bn}的前n项和Tn．
              难度：中等
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            • 4． 已知an=
              2
              n(n+1)
              ，则数列{an}的前100项和S100=（　　）
              A．
              100
              101
              B．
              200
              101
              C．
              99
              100
              D．
              198
              100
              难度：中等
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            • 5． 在数列{an}中，a1=1，an+1=an+n+1，设数列{
              1
              an
              }的前n项和为Sn，若Sn＜m对一切正整数n恒成立，则实数m的取值范围为（　　）
              A．（3，+∞）
              B．[3，+∞）
              C．（2，+∞）
              D．[2，+∞）
              难度：中等
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            • 6． 已知在数列{an}中，an+1=
              n
              n+2
              an，且a1=2．
              （1）求数列{an}的通项公式；
              （2）求数列{an}的前n顶和Sn．
              难度：中等
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            • 7． 下面四个图案，都是由小正三角形构成，设第n个图形中所有小正三角形边上黑点的总数为f（n）．

              （1）求出f（2），f（3），f（4），f（5）；
              （2）找出f（n）与f（n+1）的关系，并求出f（n）的表达式；
              （3）求证：
              1
              f(1)
              +
              1
              f(2)
              +
              1
              f(3)
              +…+
              1
              f(n)
              ＜
              2
              3
              （n∈N*）
              难度：中等
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            • 8． 已知数列{an}的前n项和Sn满足an+2SnSn-1=0（n≥2），a1=1，求数列{an}的前n项和Sn．
              难度：中等
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            • 9． 等比数列{an}的各项均为正数，且a1=3，a2是方程x2-5x-6=0的根．
              （1）求数列{an}的通项公式；
              （2）设cn=
              2n-1
              (an-1)(an+1-1)
              ，求数列{cn}的前n项和．
              难度：中等
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            • 10． 已知an=（2n-1）•2n，求数列{an}的前n项和Sn．
              难度：中等
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