知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．已知向量
a
=（1，-
3
），则与
a
反向的单位向量是．

难度：中等

解析收藏试题篮
2．（2014•黄山三模）幂函数y=x^a，当a取不同的正数时，在区间[0，1]上它们的图象是一族美丽的曲线（如图），设点A（1，0）、B（0，1），若y=x^α，y=x^β的图象与线段AB分别交于M、N，且
BM
=
NA
，则4α+β的最小值为．

难度：中等

解析收藏试题篮
3．下列四个命题：
（1）两个单位向量一定相等
（2）若
a
与
b
不共线，则
a
与
b
都是非零向量
（3）零向量没有方向
（4）两个相等的向量起点、终点一定都相同
正确的有：    （填序号）

难度：中等

解析收藏试题篮
4．若
a
=(6，-8)，则与
a
方向相反的单位向量是．

难度：中等

解析收藏试题篮
5．设向量
a
，
b
满足
a
=(1，-1)，|
b
|=|
a
|，且
b
与
a
的方向相反，则
b
的坐标为．

难度：中等

解析收藏试题篮
6．已知点A（-1，2），B（2，8），若向量
AB
=3
AC
，则点C的坐标是．

难度：中等

解析收藏试题篮
7．若点P是△ABC的外心，且
PA
+
PB
+λ
PC
=0，∠C=120°，则实数λ的值为．

难度：中等

解析收藏试题篮
8．比较
a
+
b
和
a
-
b
模的大小，并指出它们相等时的条件．（
a
，
b
均为向量）

难度：中等

解析收藏试题篮
9．如果|
a
|=5，|
b
|=9 且
a
与
b
方向相反，那么
a
=
b
．

难度：中等

解析收藏试题篮
10．设向量
a
=（x，1），
b
=（4，x），且
a
，
b
方向相反，则x的值是．

难度：中等

解析收藏试题篮

0/40

进入组卷