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          共50条信息

            • 1． 已知ABCDEF是正六边形，且
              AB
              =
              a
              ，
              AE
              =
              b
              ，则
              BC
              =（　　）
              A．
              1
              2
              （
              a
              -
              b
              ）
              B．
              1
              2
              （
              b
              -
              a
              ）
              C．
              a
              +
              1
              2
              b
              D．
              1
              2
              （
              a
              +
              b
              ）
              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            • 2． 如图，已知△OCB中，B、C关于点A对称，D是将OB分成2：1的一个内分点，DC和OA交于点E，设
              OA
              =
              a
              ，
              OB
              =
              b
              ．
              （1）用
              a
              ，
              b
              表示向量
              OC
              ，
              DC
              ．
              （2）若
              OE
              =λ
              OA
              ，求实数λ的值．
              难度：中等
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            • 3． 已知O是正三角形ABC内部的一点，
              OA
              +2
              OB
              +3
              OC
              =
              0
              ，则△OAC的面积与△OAB的面积之比为    ．
              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            • 4． 已知A、B、C是平面上不共线的三点，O是三角形ABC的重心，动点P满足
              OP
              =
              1
              3
              （
              1
              2
              OA
              +
              1
              2
              OB
              +2
              OC
              ），则点P一定为三角形ABC的（　　）
              A．重心
              B．AB边的中点
              C．AB边中线的中点
              D．AB边中线的三等分点（非重心）
              难度：中等
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            • 5． 在△ABC中，|AB|=3，|AC|=2，2
              AD
              -
              DB
              -
              AC
              =0，则直线AD通过△ABC的（　　）
              A．垂心
              B．外心
              C．重心
              D．内心
              难度：中等
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            • 6． 如图，在△ABC中，
              AB
              =
              a
              ，
              AC
              =
              b
              ，|
              BD
              |=
              1
              5
              |
              DC
              |，则
              AD
              =    （用
              a
              ，
              b
              表示）
              难度：中等
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            • 7． （1）化简4（
              a
              -3
              b
              +5
              c
              ）-2（-3
              a
              -6
              b
              +8
              c
              ）=    ．(2)计算：已知向量
              e1
              ，
              e2
              不共线，实数x，y满足(3x-4y)
              e1
              +(2x-3y)
              e2
              =6
              e1
              +3
              e2
              ，则x-y的值              =    ．
              难度：中等
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            • 8． 已知正△ABC的边长为1，
              CP
              =7
              CA
              +3
              CB
              ，则
              CP
              •
              AB
              =    ．
              难度：中等
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            • 9． 已知
              OA
              =
              a
              ，
              CB
              =
              b
              点G是△OAB的重心，过点G的直线PQ与OA，OB分别交于P，Q两点．
              （1）用
              a
              ，
              b
              表示
              OG
              ；
              （2）若
              OP
              =m
              a
              ，
              OQ
              =n
              b
              试问
              1
              m
              +
              1
              n
              是否为定值，证明你的结论．
              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            • 10． 对于不平行的两个向量
              a
              ，
              b
              ，说明|
              a
              |-|
              b
              |＜|
              a
              -
              b
              |＜|
              a
              |+|
              b
              |．如果将不平行的条件去掉，这个不等式应如何改正？
              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
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