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          共50条信息

            • 1． 关于平面向量
              a
              ，
              b
              ，
              c
              ，有下列四个命题：
              ①若
              a
              ∥
              b
              ，
              a
              ≠0              ，则存在λ∈R，使得
              b
              =λ
              a
              ；
              ②若
              a
              •
              b
              =0              ，则
              a
              =0              或
              b
              =0              ；
              ③存在不全为零的实数λ，μ使得
              c
              =λ
              a
              +μ
              b
              ；
              ④若
              a
              •
              b
              =
              a
              •
              c
              ，则
              a
              ⊥(
              b
              -
              c
              )              ．
              其中正确的命题是（　　）
              A．①③
              B．①④
              C．②③
              D．②④
              难度：中等
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            • 2． 设
              a
              ，
              b
              是两个非零的平面向量，下列说法正确的是（　　）
              ①若
              a
              •
              b
              =0，则有|
              a
              +
              b
              |=|
              a
              -
              b
              |；
              ②|
              a
              •
              b
              |=|
              a
              ||
              b
              |；
              ③若存在实数λ，使得
              a
              =λ
              b
              ，则|
              a
              +
              b
              |=|
              a
              |+|
              b
              |；
              ④若|
              a
              +
              b
              |=|
              a
              |-|
              b
              |，则存在实数λ，使得
              a
              =λ
              b
              ．
              A．①③
              B．①④
              C．②③
              D．②④
              难度：中等
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            • 3． 已知
              OA
              =(2，2)，
              OB
              =(4，1)，
              OP
              =(x，0)，则当
              AP
              •
              BP
              最小时x的值是（　　）
              A．-3
              B．3
              C．-1
              D．1
              难度：中等
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            • 4． 已知
              a
              ，
              b
              都是单位向量，则下列结论正确的是（　　）
              A．
              a
              •
              b
              =1
              B．
              a
              •
              b
              =0
              C．
              a
              ∥
              b
              ⇒
              a
              =
              b
              D．
              a
              2              =
              b
              2
              难度：中等
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            • 5． 设
              a
              ，
              b
              ，
              c
              是单位向量，且
              a
              •
              b
              =0，则(
              a
              +
              c
              )•(
              b
              +
              c
              )              的最大值为（　　）
              A．1
              B．2
              C．2+
              		2
              D．1+
              		2
              难度：中等
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            • 6． 已知|
              p
              |=2
              		2
              ，|
              q
              |=3              ，
              p
              与
              q
              的夹角为
              π
              4
              ，则以  
              a
              =5
              p
              +2
              q
              ，
              b
              =
              p
              -3
              q
              为邻边的平行四边形的长度较小的对角线的长是（　　）
              A．15
              B．
              		15
              C．4
              D．
              		14
              难度：中等
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            • 7． 已知向量
              a
              ，
              b
              的夹角为1200，
              |a|
              =1，
              |b|
              =5              ，则|3
              a
              -
              b
              |=（　　）
              A．7
              B．6
              C．5
              D．4
              难度：中等
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            • 8． 对于向量
              a
              、
              b
              、
              c
              和实数λ，下列命题中真命题是（　　）
              A．若
              a
              2=
              b
              2，则|
              a
              |=|
              b
              |
              B．若
              a
              •
              b
              =
              a
              •
              c
              ，则
              b
              =
              c
              C．若
              a
              •
              b
              =0，则
              a
              =0或
              b
              =0
              D．若λ
              a
              =0，则λ=0
              难度：中等
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            • 9． 已知|
              p
              |=2
              		2
              ，|
              q
              |=3，
              p
              ，
              q
              夹角为
              π
              4
              ，则以
              a
              =5
              p
              +2
              q
              ，
              b
              =
              p
              -3
              q
              为邻边的平行四边形的一条对角线长为
              （　　）
              A．15
              B．
              		15
              C．14
              D．16
              难度：中等
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