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          共50条信息

            • 1． 已知向量
              a
              =(1，x)，
              b
              =(-1，x)              ，若(2
              a
              -
              b
              )⊥
              b
              ．则|
              a
              |              =（　　）
              A．
              		2
              B．
              		3
              C．2
              D．4
              难度：中等
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            • 2． 在△ABC中，角A、B、C所对的边分别a、b、c，且满足b2+c2-a2=bc，
              AB
              •
              BC
              ＞0，a=
              		3
              2
              ，则边b的取值范围是    ．
              难度：中等
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            • 3． 已知△ABC的三边长AC=6，BC=8，AB=10，P为AB边上任意一点，则
              CP
              •（
              BA
              -
              BC
              ）的最大值为（　　）
              B．36
              C．48
              D．60
              难度：中等
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            • 4． 矩形ABCD中，AD=mAB，E为BC的中点，若
              AE
              ⊥
              BD
              ，则m=（　　）
              A．
              		2
              B．
              		3
              C．2
              D．3
              难度：中等
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            • 5． 正方形ABCD的边长为2，P，Q分别是线段AC，BD上的点，则
              AP
              •
              PQ
              的最大值为    ．
              难度：中等
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            • 6． 已知向量
              m
              =（sinA，sinB），
              n
              =（cosB，cosA），
              m
              •
              n
              =sin2C，且A、B、C分别为△ABC的三边a、b、c所对的角，S△ABC为△ABC的面积．
              （1）求角C的大小；
              （2）若sinA，sinC，sinB成等差数列，且
              CA
              •（
              AB
              -
              AC
              ）=
              162
              		3
              S△ABC
              ，求△ABC的外接圆半径R．
              难度：中等
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            • 7． 已知向量
              a
              =（cos
              3
              2
              x，sin
              3
              2
              x），
              b
              =（cos
              x
              2
              ，-sin
              x
              2
              ）且x∈[-
              π
              2
              ，
              π
              2
              ]，求函数f（x）=
              a
              •
              b
              -|
              a
              +
              b
              |的最值．
              难度：中等
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            • 8． 在三角形ABC中AB=a，AC=b（b＞0，a＞0），P是三角形ABC的外心，数量积
              AP
              •
              BC
              等于（　　）
              A．
              a+b
              2
              B．a+b
              C．
              a2-b2
              2
              D．
              b2-a2
              2
              难度：中等
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            • 9． 已知△ABC是等边三角形，点D满足
              AB
              +
              1
              2
              AC
              =2
              AD
              ，且|
              CD
              |=
              		3
              ，那么
              DA
              •
              DC
              =（　　）
              A．-
              3
              7
              B．
              3
              7
              C．-
              4
              7
              D．
              4
              7
              难度：中等
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            • 10． 己知点A（1，0），B（0，1），C（2sin（θ-
              π
              4
              ），cos（θ-
              π
              4
              ）），且|
              AC
              |=|
              BC
              |．
              （1）求tan（θ-
              π
              4
              ）的值；
              （2）若θ-
              π
              4
              ∈[0，
              π
              2
              ]，求cosθ的值．
              难度：中等
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