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          共50条信息

            • 1． 已知复数z满足|z+3+4i|=2，则|z|的最大值是    ．
              难度：中等
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            • 2． 若（1+2ai）i=1-bi，其中a、b∈R，i是虚数单位，则|a+bi|=    ．
              难度：中等
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            • 3． 设复数z满足（1+i）z=-3+i（i为虚数单位），则|z|=    ．
              难度：中等
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            • 4． 已知复数z0满足|2z0+15|=
              		3
              |
              .
              z0
              +10|，
              （1）求证：|z0|为定值；
              （2）设x=
              1+i
              2
              ，zn=z0xn，若an=|zn-zn-1|，n∈N*，求
              lim
              n→∞
              （a1+a2+…+an）．
              难度：中等
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            • 5． 下列命题中
              ①复数a+bi与c+di相等的充要条件是a=c且b=d   
              ②任何复数都不能比较大小   
              ③若
              z1
              =
              z2
              ，则|
              z1
              |=|
              z2
              |
              ④若|
              z1
              |=|
              z2
              |，则
              z1
              =
              z2
              或
              z1
              =-
              z2
              ．
              错误的命题的个数是（　　）
              A．1
              B．2
              C．3
              D．4
              难度：中等
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            • 6． 复数z满足
              .
              zi
              1i
              .
              =1+i，则复数z的模等于    ．
              难度：中等
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            • 7． 已知复数z满足（z-2）（1-i）=1+i，则复数z的模等于    ．
              难度：中等
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            • 8． 已知关于x的实系数一元二次方程2x2-4（m-1）x+m2+1=0．
              （1）若方程的两根为x1、x2，且|x1|+|x2|=2，求m的值；
              （2）若方程有虚根z，且z3∈R，求m的值．
              难度：中等
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            • 9． 计算：
              （1）
              ∫
              2
              1
              （
              1
              		x
              +
              1
              x
              +
              1
              x2
              ）dx
              （2）若复数z1=a+2i（a∈R），z2=3-4i，且
              z1
              z2
              为纯虚数，求|z1|．
              难度：中等
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            • 10． 已知复数z1=2+i，z2=a+3i（a∈R），z1•z2是实数，则|z1+z2|=    ．
              难度：中等
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