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          共50条信息

            • 1． 已知复数z=x+yi，x，y∈R，且|z-3|=1，则x2+y2+4x+1的最大值为    ．
              难度：中等
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            • 2． 已知复数z满足|z|=
              		2
              ，z2的虚部为2．
              （1）若z对应的点在第三象限，求复数z；
              （2）若z对应的点在第一象限，
              .
              z
              是z的共轭复数，若f（n）=（
              z
              .
              z
              ）2n+（
              .
              z
              z
              ）2n（n∈N+），求集合{f（n）}中元素的个数．
              难度：中等
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            • 3． 已知复数z满足（1-i）z=1+ai，
              （1）当a=3时，求复数z的模．
              （2）若z为纯虚数，a为何值．
              难度：中等
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            • 4． 已知z∈C，且|z-2-2i|=1，（i为虚数单位），则|z+2-i|的最大值为    ．
              难度：中等
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            • 5． 已知复数z=
              5i
              2+i
              -3i，则|z|等于（　　）
              A．2
              		2
              B．
              		5
              C．
              		3
              D．
              		2
              难度：中等
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            • 6． 已知关于x的方程x2+zx+1+2i=0有实根，则复数z的模的最小值为    ．
              难度：中等
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            • 7． 已知复数z1=(
              		3
              sinx-cosx)+(sinx+
              		3
              cosx)i，z2=(1-
              		3
              sinx)+(sinx-
              		3
              cosx)i              ；（x∈R，i为虚数单位）
              （Ⅰ）当z1是纯虚数时，求x的取值；
              （Ⅱ）设f(x)=|z1+z2|2，求f（x）的值域．
              难度：中等
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            • 8． i是虚数单位，复数z满足
              z-3i
              4i
              =i，则|z|=    ．
              难度：中等
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            • 9． 已知复数z满足|z|=2，且ω=z2-z+4，试求|ω|的最值及取得最值时的复数z．
              难度：中等
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            • 10． 已知i为虚数单位，若z（3+4i）=
              5+12i
              i
              ，则|z|=（　　）
              A．
              12
              5
              B．
              13
              5
              C．
              5
              12
              D．
              5
              13
              难度：中等
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