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          共50条信息

            • 1． 如图（1）、（2）、（3）、（4）四个图案，每个图案都是由小正方形拼成，现按同样的规律 （小正方形的摆放规律相同）进行拼图，设第n个图形包含f（n）个小正方形．
              （1）f（6）= ______ ；（2）f（n）= ______ ．
              难度：中等
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            • 2． 函数y=f（x）的图象与直线x=a，x=b及x轴所围成图形的面积称为函数f（x）在[a，b]上的面积，已知函数y=sinnx在[0，]上的面积为（n∈N+），则函数y=sin3x在[0，]上的面积为 ______ ．
              难度：中等
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            • 3． 积S的平面形的第i条边的边长记为ai（i=1，，，4），此四形内任一P第i条的距离为hi（i=1，，3，4）若，则；根据以，体积为棱锥的第i个面的面积记为Si（=，2，3，4，此三棱锥内任一到第i个面的距离记Hi（i=1，，4），若，则1+2H2+3H+4=（　　）
              A．
              B．
              C．
              D．
              难度：中等
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            • 4． 在R上定义运算⊗：x⊗y=（1-x）（1+y）若不等式（x-a）⊗（x+a）＜1对任意实数x成立，则（　　）
              A．-1＜a＜1
              B．-2＜a＜0
              C．0＜a＜2
              D．-＜α＜
              难度：中等
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            • 5． 已知x∈R，用A（x）表示不小于x的最小整数，如A（）=2，A（-1，2）=-1，若A（2x+1）=3，则x的取值范围是（　　）
              A．[1，）
              B．（1，]
              C．[，1）
              D．（，1]
              难度：中等
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            • 6． 下面几种推理是类比推理的是（　　）
              ①由直角三角形、等腰三角形、等边三角形内角和是180°，得出所有三角形的内角和都是180°；
              ②由f（x）=cosx，满足f（-x）=f（x），x∈R，得出f（x）=cosx是偶函数；
              ③由正三角形内一点到三边距离之和是一个定值，得出正四面体内一点到四个面距离之和是一个定值．
              A．①②
              B．③
              C．①③
              D．②③
              难度：中等
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            • 7． 在一个童话故事里，狮子每逢星期一、二、三撒谎，老虎每逢星期四、五、六撒谎．某天狮子和老虎进行了一段对话．狮子说：“昨天是我的撒谎日．”老虎说：“昨天也是我的撒谎日．”根据以上对话，判断当天是星期 ______ ．
              难度：中等
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            • 8． （1）下面图形由单位正方形组成，请观察图1至图4的规律，并依此规律，在横线上方处画出下一个适当的图形；

              （2）图中的三角形称为希尔宾斯基三角形，在如图所示的四个三角形中，着色三角形的个数依次构成数列的前四项，依此着色方案继续对三角形着色，求着色三角形的个数的通项公式bn

              （3）依照（1）中规律，继续用单位正方形绘图，记每个图形中单位正方形的个数为an（n=1，2，3，…），设，求数列{cn}的前n项和Sn．
              难度：中等
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            • 9． 平面内有n（n∈N*）个圆中，每两个圆都相交，每三个圆都不交于一点，若该n个圆把平面分成f（n）个区域，那么f（n）= ______ ．
              难度：中等
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            • 10． 已知圆M：（x-2）2+y2=4，过点（1，1）的直线中被圆M截得的最短弦长为2，类比上述方法：设球O是棱长为4的正方体的外接球，过该正方体的棱的中点作球O的截面，则最小截面的面积为（　　）
              A．3π
              B．4π
              C．5π
              D．6π
              难度：中等
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