优优班--学霸训练营 > 知识点挑题
全部资源
          排序:
          最新 浏览

          共50条信息

            • 1． 若数列{an}（n∈N*）是等差数列，则有数列bn=
              a1+a2+…+an
              n
              （n∈N*） 也是等差数列；类比上述性质，相应地：若数列{cn}是等比数列，且cn＞0，则有数列dn=     （n∈N*）也是等比数列．
              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            • 2． （2015秋•南昌校级月考）如图，已知点O是△ABC内任意一点，连结AO，BO，CO，并延长交对边于A1，B1，C1，则
              OA1
              AA1
              +
              OB1
              BB1
              +
              OC1
              CC1
              =1              ，类比猜想：点O是空间四面体V-BCD内的任意一点，连结VO，BO，CO，DO并延长分别交面BCD，VCD，VBD，VBC于点V1，B1，C1，D1，则有    ．
              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            • 3． 已知过圆C：x2+y2=R2上一点M（x0，y0）的切线方程为x0x+y0y=R2，类比上述结论，写出过椭圆
              x2
              a2
              +
              y2
              b2
              =1(a＞b＞0)              上一点P（x0，y0）的切线方程    ．
              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            • 4． 已知m，n∈N*且n＞m，在公比为q的等比数列{an}中，有an=am•qn-m成立，类似地，在公差为d的等差数列{bn}中，有    成立．
              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            • 5． 在平面内有下面关于直角三角形边长的勾股定理定理：直角三角形ABC中，AC⊥BC，则有AB2=AC2+BC2．将它类比到空间中关于直角三棱锥的面积的命题应该是：若三棱锥P-ABC中，PA⊥PB，PB⊥PC，PC⊥PA；则有    ．
              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            • 6． 已知x∈（0，+∞），观察下列各式：
              x+
              1
              x
              ≥2，
              x+
              4
              x2
              =
              x
              2
              +
              x
              2
              +
              4
              x2
              ≥3，
              x+
              27
              x3
              =
              x
              3
              +
              x
              3
              +
              x
              3
              +
              27
              x3
              ≥4，
              …
              类比得：x+
              a
              xn
              ≥n+1(n∈N*)              ，则a=    ．
              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            • 7． 在△ABC中，AB⊥AC，则BC边的平方等于另外两边平方和．即AB2+AC2=BC2，类比得到空间中相应结论为    ．
              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            • 8． 三角形的面积s=
              1
              2
              （a+b+c）r，a，b，c为其边长，r为内切圆的半径，利用类比法可以得出四面体的体积为（　　）
              A．V=
              1
              3
              abc（a，b，c为地面边长）
              B．V=
              1
              3
              sh（s为地面面积，h为四面体的高）
              C．V=
              1
              3
              （S1+S2+S3+S4）r，（S1，S2，S3，S4分别为四个面的面积，r为内切球的半径）
              D．V=
              1
              3
              （ab+bc+ac）h，（a，b，c为地面边长，h为四面体的高）
              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            • 9． 过双曲线y=
              k
              x
              （常数k＞0）上任意一点A作AE∥x轴交y轴于E，作AF∥y轴交x轴于F，得到矩形AEOF，设它的面积为S，则S=k，k是与点A位置无关的常数，试把这个结论推广到一般双曲线
              x2
              a2
              -
              y2
              b2
              =1（a＞0，b＞0），并证明你的推广．
              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            • 10． 通过计算可得下列等式：
              23-13=3×12+3×1+1；
              33-23=3×22+3×2+1；
              43-33=3×32+3×3+1；
              …
              （n+1）3-n3=3×n2+3×n+1．
              将以上各等式两边分别相加，得
              （n+1）3-13=3（12+22+…+n2）+3（1+2+3+…+n）+n；
              即12+22+32+…+n2=
              1
              6
              n（n+1）（2n+1）．
              类比上述求法，请你求出13+23+33+…+n3的值．
              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            0/40

            进入组卷