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共50条信息

1．已知函数f（x）=2sinxsin（x+3φ）是奇函数，其中φ∈（0， $\text{[math]}$ ），则函数g（x）=cos（2x﹣φ）的图象（）

A．关于点（ $\text{[math]}$ ，0）对称

B．可由函数f（x）的图象向右平移 $\text{[math]}$ 个单位得到

C．可由函数f（x）的图象向左平移 $\text{[math]}$ 个单位得到

D．可由函数f（x）的图象向左平移 $\text{[math]}$ 个单位得到

难度：中等

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2．函数y=cosx图象的一条对称轴的方程是（）

A．x=0

B． $\text{[math]}$

C． $\text{[math]}$

D． $\text{[math]}$

难度：中等

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3．下列命题正确的是（　　）

A．函数y=sinx在区间（0，π）内单调递增

B．函数y=tanx的图象是关于直线x=

π

2

成轴对称的图形

C．函数y=cos⁴x-sin⁴x的最小正周期为2π

D．函数y=cos(x+

π

3

)的图象是关于点(

π

6

，0)成中心对称的图形

难度：中等

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4．函数y=1+cos2x的图象（　　）

A．关于x轴对称

B．关于原点对称

C．关于点(

π

4

，0)对称

D．关于直线x=

π

2

对称

难度：中等

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5．在下列结论中：
①函数y=sin（kπ-x）（k∈Z）为奇函数；
②函数y=tan(2x+
π
6
)的图象关于点(
π
12
，0)对称；
③函数y=cos(2x+
π
3
)的图象的一条对称轴为x=-
2
3
π；
④若tan（π-x）=2，则cos²x=
1
5
．
其中正确结论的序号为（把所有正确结论的序号都填上）．

难度：中等

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6．已知函数f（x）=cosx+
3
cos（x+
π
2
）（x∈R）．
（1）求函数f（x）的最大值，并指出取得最大值时相应的x的值；
（2）设0≤φ≤π，若y=f（x+φ）是偶函数，求φ的值．

难度：中等

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7．设函数f(x)=cos(ωx+ϕ)(ω＞0，-
π
2
＜ϕ＜0)的最小正周期为π，且f(
π
4
)=
3
2
．
（1）求ω和ϕ的值；
（2）若x∈[0，
π
2
]，求f（x）的取值范围．
（3）写出f（x）对称中心．

难度：中等

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8．已知函数f（x）=2cos（2x+

π

6

），下面四个结论中正确的是（　　）

A．函数f（x）的最小正周期为2π

B．函数f（x）的图象关于直线x=

π

6

对称

C．函数f（x）的最大值为1

D．函数f（x+

π

6

）是奇函数

难度：中等

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9．函数y=cos⁴x-sin⁴x图象的一条对称轴方程是？

难度：中等

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10．如果函数y=5tan（2x+φ）的图象关于点(

π

3

，0)中心对称，那么|φ|的最小值为（　　）

A．

π

12

B．

π

6

C．

π

3

D．

2π

3

难度：中等

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