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          共50条信息

            • 1． 计算：
              （1）
              2sin100°-cos70°
              cos20°
              ；
              （2）已知sin（2α-β）=
              3
              5
              ，sinβ=-
              12
              13
              ，且α∈（
              π
              2
              ，π），β∈（-
              π
              2
              ，0），求sinα的值．
              难度：中等
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            • 2． 已知-
              π
              2
              ＜x＜0，sinx+cosx=
              1
              5
              ，则
              3sin2
              x
              2
              -2sin
              x
              2
              cos
              x
              2
              +cos2
              x
              2
              tanx+cotx
              的值为    ．
              难度：中等
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            • 3． 已知cos（x+
              π
              4
              ）=
              3
              5
              ，
              17π
              12
              ＜x＜
              7π
              4
              ，求
              sin2x-2cos2x+2
              1-tanx
              的值．
              难度：中等
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            • 4． 如果sin2θ+2sinθ＞cos2θ+2cosθ，且θ∈（0，2π），那么角θ的取值范围是（　　）
              A．（0，
              π
              4
              ）
              B．（
              π
              2
              ，
              3π
              4
              ）
              C．（
              π
              4
              ，
              5π
              4
              ）
              D．（
              5π
              4
              ，2π）
              难度：中等
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            • 5． 计算：
              （Ⅰ）若tanα=-2，求
              1+2sin(π-α)sin(
              3π
              2
              +α)
              cos2(
              π
              2
              -α)-cos2(α+π)
              的值；
              （Ⅱ）
              		3
              tan12°-3
              (4cos212°-2)sin12°
              ．
              难度：中等
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            • 6． 设函数f（x）=2
              		3
              cos2x+2sinxcosx-
              		3
              ，求：
              （1）函数f（x）的单调递增区间；
              （2）若f(
              α
              2
              -
              π
              6
              )-f(
              α
              2
              +
              π
              12
              )=2
              		2
              ，且α∈(
              π
              2
              ，π)              ，求α的值．
              难度：中等
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            • 7． 关于x的方程x2-mx+m+1=0（k∈R）的两实根为sinθ和cosθ，θ∈（0，2π），求：
              （1）m的值；
              （2）
              sinθ
              1+
              1
              tanθ
              +
              cosθ
              1+tanθ
              的值；
              （3）方程的两实根及此时θ的值．
              难度：中等
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            • 8．
              sin40°-cos10°
              sin10°-cos40°
              =    ．
              难度：中等
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            • 9． 设f（x）=
              p
              •
              q
              ，而
              p
              =（2-4sin2
              ωx
              2
              ，1），
              q
              =（cosωx，
              		3
              sin2ωx）（x∈R）．
              （1）若f（
              π
              3
              ）最大，求ω能取到的最小正数值；
              （2）对（1）中的ω，若f（x）=（2+
              		3
              ）sinx+1且x∈（0，
              π
              2
              ），求tan
              x
              2
              ．
              难度：中等
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            • 10． 化简：
              (1+sinθ+cosθ)(sin
              θ
              2
              -cos
              θ
              2
              )
              		2+2cosθ
              ．
              难度：中等
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