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          共50条信息

            • 1． 若
              π
              2
              ＜α＜π，化简
              1+sinα
              1-sinα
              -
              1-sinα
              1+sinα
              的结果是（　　）
              A．-2tanα
              B．2tanα
              C．-2cotα
              D．2cotα
              难度：较难
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            • 2． 设△ABC的内角A，B，C所对的边a，b，c成等比数列，则
              sinA+cosA•tanC
              sinB+cosB•tanC
              的取值范围是（　　）
              A．（0，+∞）
              B．(
              		5
              -1
              2
              ，+∞)
              C．(0，
              		5
              +1
              2
              )
              D．(
              		5
              -1
              2
              ，
              		5
              +1
              2
              )
              难度：较难
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            • 3． 如图，以x轴正半轴为始边作角α与β（0＜β＜α＜π），它们的终边分别与单位圆相交于点P、Q，已知点P的坐标为（-
              3
              5
              ，
              4
              5
              ）．
              （1）求
              sin2α+cos2α+1
              1+tanα
              的值；
              （2）若
              OP
              •
              OQ
              =0，求sin（α+
              β
              2
              ）的值．
              难度：较难
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            • 4． 已知tanθ=-2，且θ是第四象限角．
              （Ⅰ）求cosθ-sinθ的值；
              （Ⅱ）求
              1+sin2θ
              2cos2θ+sin2θ
              的值．
              难度：较难
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            • 5． 定义在R上的函数f（x）既是偶函数又是周期函数，若f（x）满足f（x+
              π
              2
              ）=-f（x），且当x∈[0 ， 
              π
              2
              ]              时，f（x）=sinx，则f(
              5π
              3
              )              的值为（　　）
              A．-
              1
              2
              B．
              1
              2
              C．-
              		3
              2
              D．
              		3
              2
              难度：较难
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            • 6． 设实数x，y 满足x2+y2+xy=1，求x+y的最大值．
              题设条件“x2+y2+xy=1”有以下两种等价变形：
              ①(x+
              y
              2
              )2+(
              		3
              2
              y)2=1              ；
              ②x2+y2-2xycos120°=1．
              请按上述变形提示，用两种不同的方法分别解答原题．
              难度：较难
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            • 7． (1+
              		3
              tan10°)•cos40°              =    ．
              难度：较难
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            • 8． 已知ABC，向量
              m
              =(2cos2(
              π
              4
              +
              B
              2
              )，sin2B-1)，
              n
              =(2cosB，1)              且满足|
              m
              +
              n
              |=|
              m
              -
              n
              |              ．
              （1）求角B的大小；
              （2）求1+sin2A-cos2C的取值范围．
              难度：较难
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            • 9． 在△ABC中，如果a，b，c分别是角A，B，C的对边，设命题p：（a2+b2）sin（A-B）=（a2-b2）sin（A+B）；命题q：△ABC为直角三角形，那么命题p是命题q的（　　）
              A．充分不必要条件
              B．必要不充分条件
              C．充要条件
              D．既不充分也不必要条件
              难度：较难
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            • 10． 已知△ABC中，A，B，C所对的边分别为a，b，c．若tanC=
              sinA+sinB
              cosA+cosB
              ，sin（B-A）=cosC，则B=    ．
              难度：较难
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