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          共50条信息

            • 1． 与直线L1：mx-m2y=1垂直于点P（2，1）的直线L2的方程为（　　）
              A．x+y-1=0
              B．x-y-3=0
              C．x-y-1=0
              D．x+y-3=0
              难度：中等
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            • 2． 若直线l1：ax+（1-a）y-3=0与直线l2：（a-1）x+（2a+3）y-2=0互相垂直，则a的值是（　　）
              A．-3
              B．1
              C．0或-
              3
              2
              D．1或-3
              难度：中等
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            • 3． 经过点（1，0）且垂直于直线x-2y+4=0的直线方程为（　　）
              A．2x-y-2=0
              B．2x-y+2=0
              C．2x+y-2=0
              D．2x+y+2=0
              难度：中等
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            • 4． 给出下列四个结论：
              ①命题“∃x∈R，x2-x＞0”的否定是“∀x∈R，x2-x≤0”
              ②“若am2＜bm2，则a＜b”的逆命题为真；
              ③已知直线l1：ax+2y-1=0，l1：x+by+2=0，则l1⊥l2的充要条件是
              a
              b
              =-2              ；
              ④对于任意实数x，有f（-x）=-f（x），g（-x）=g（x）且x＞0时，f′（x）＞0，g′（x）＞0，则x＜0时，f′（x）＞g′（x）．
              其中正确结论的序号是    （填上所有正确结论的序号）
              难度：中等
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            • 5． 已知直线l经过直线6x-y+3=0和3x+5y-4=0的交点，且与直线2x+y-5=0垂直，求直线l的方程．
              难度：中等
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            • 6． 如果直线l1：x+2my-1=0与直线l2：（3m-1）x-my-1=0垂直，那么实数m的值为    ．
              难度：中等
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            • 7． 若直线l1：（m+6）x-4y+5=0与直线l2：2x+（m-5）y+1=0垂直，则m=    ．
              难度：中等
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            • 8． 点A（x1，y1），B（x2，y2）是抛物线C：x2=2y上的不同两点，过A，B分别作抛物线C的切线，两条切线交于点P（x0，y0）．
              （1）求证：x0是x1与x2的等差中项；
              （2）若直线AB过定点M（0，1），求证：原点O是△PAB的垂心；
              （3）在（2）的条件下，求△PAB的重心G的轨迹方程．
              难度：中等
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            • 9． 分别经过A（-1，1）、B（2，-4）两点的两条平行直线的距离最大时，过点A的直线方程是    ．
              难度：中等
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            • 10． “m=a”是“直线（m+2）x+3my+1=0与直线（m-2）x+（m+2）y-3=0相互垂直”的充要条件，则a=    ．
              难度：中等
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