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          共50条信息

            • 1． 已知双曲线
              x2
              a2
              -
              y2
              b2
              =1的一个焦点与抛线线y2=4
              		10
              x的焦点重合，且双曲线的离心率等于
              		10
              3
              ，则该双曲线的方程为    ．
              难度：中等
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            • 2． 已知椭圆
              x2
              m2
              +
              y2
              16
              =1(m＞0)              和双曲线
              x2
              n2
              -
              y2
              9
              =1(n＞0)              有相同的焦点F1、F2，点P为椭圆和双曲线的一个交点，则|PF1|•|PF2|的值是    ．
              难度：中等
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            • 3． 已知抛物线y2=8x的焦点与双曲线
              x2
              a2
              -y2=1              的一个焦点重合，则该双曲线的离心率为    ．
              难度：中等
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            • 4． 对任意实数θ，则方程x2+y2sinθ=4所表示的曲线不可能是（　　）
              A．椭圆
              B．双曲线
              C．抛物线
              D．圆
              难度：中等
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            • 5． （1）已知双曲线与椭圆
              x2
              25
              +
              y2
              9
              =1              共焦点，它们的离心率之和为
              14
              5
              ，求双曲线方程．
              （2）P为椭圆
              x2
              100
              +
              y2
              64
              =1              上的一点，F1和F2是其焦点，若∠F1PF2=60°，求△F1PF2的面积．
              难度：中等
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            • 6． 抛物线y2=4x的焦点F是椭圆
              x2
              a2
              +
              y2
              b2
              =1(a＞b＞0)              的一个焦点，且它们的交点M到F的距离为
              5
              3
              ，则椭圆的离心率为（　　）
              A．
              1
              2
              B．
              		3
              2
              C．
              		6
              3
              D．
              		3
              3
              难度：中等
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            • 7． 若椭圆和双曲线具有相同的焦点F1，F2，离心率分别为e1，e2，P是两曲线的一个公共点，且满足PF1⊥PF2，则
              1
              e
              2
              1
              +
              1
              e
              2
              2
              的值为（　　）
              A．4
              B．2
              C．1
              D．
              1
              2
              难度：中等
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            • 8． 如果双曲线与椭圆
              x2
              27
              +
              y2
              36
              =1              有相同焦点，且经过点(
              		15
              ，4)              ，那么双曲线其方程是    ．
              难度：中等
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            • 9． 已知曲线C上动点P（x，y）到定点F1（
              		3
              ，0）与定直线l1：x=
              4
              		3
              3
              的距离之比为常数
              		3
              2
              ．
              （1）求曲线C的轨迹方程；
              （2）若过点Q（1，
              1
              2
              ）引曲线C的弦AB恰好被点Q平分，求弦AB所在的直线方程；
              （3）以曲线C的左顶点T为圆心作圆T：（x+2）2+y2=r2（r＞0），设圆T与曲线C交于点M与点N，求
              TM
              •
              TN
              的最小值，并求此时圆T的方程．
              难度：中等
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            • 10． 已知双曲线与椭圆
              x2
              25
              +
              y2
              9
              =1              的焦点重合，它们的离心率之和为
              14
              5
              ，求双曲线的方程．
              难度：中等
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