优优班--学霸训练营 > 知识点挑题
全部资源
          排序:
          最新 浏览

          共50条信息

            • 1． 如图，在以点O为圆心，AB为直径的半圆ADB中，OD⊥AB，AB=4，P是半圆弧上一点，∠POB=30°，曲线C是满足||MA|-|MB||为定值的动点M的轨迹，且曲线C过点P．
              （Ⅰ）建立适当的平面直角坐标系，求曲线C的方程；
              （Ⅱ）设过点D的直线l与曲线C相交于不同的两点E、F．若△OEF的面积等于2
              		2
              ，求直线l的方程．
              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            • 2． 如图，设P是圆x2+y2=25上的动点，点D是P在x轴上的射影，M为PD上一点，且|MD|=
              4
              5
              |PD|
              （1）求：当P在圆上运动时，求点M的轨迹C的方程．
              （2）直线l：kx+y-5=0恒与点M的轨迹C有交点，求k的取值范围．
              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            • 3． 设M，N为抛物线C：y=x2上的两个动点，过M，N分别作抛物线C的切线l1，l2，与x轴分别交于A，B两点，且l1∩l2=P，AB=1．
              （Ⅰ）求点P的轨迹方程
              （Ⅱ）求证：△MNP的面积为一个定值，并求出这个定值．
              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            • 4． 已知点A（-1，0）、B（1，0）和动点M满足∠AMB=2θ，且|AM||BM|cos2θ=3，动点M的轨迹为曲线C．
              （Ⅰ）求曲线C的方程；
              （Ⅱ）直线l过点（-1，0），且与曲线C交于P，Q两点，求△BPQ的内切圆面积的最大值．
              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            • 5． 已知定点A（0，p）（p＞0）和长度为2p的线段MN，当线段MN在x轴上滑动时，
              （1）求△MAN的外接圆圆心C的轨迹方程．
              （2）当p=2时，过点A的直线l与C的轨迹相交于D、E两点，DE的中垂线交x轴于点H，求△HDE面积的最小值．
              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            • 6． 如图，已知点F（1，0），直线l：x=-1，P为平面上的动点，过P作直线l的垂线，垂足为点Q，若
              QP
              •
              QF
              =
              FP
              •
              FQ
              ．
              （1）求动点P的轨迹C的方程；
              （2）过点M（-1，0）作直线m交轨迹C于A，B两点．
              （Ⅰ）记直线FA，FB的斜率分别为k1，k2，求k1+k2的值；
              （Ⅱ）若线段AB上点R满足
              |MA|
              |MB|
              =
              |RA|
              |RB|
              ，求证：RF⊥MF．
              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            • 7． 已知定点F（
              p
              2
              ，0              ）与定直线l：x=-
              p
              2
              (p≥0)              动圆C经过点F且与l相切．
              （1）试求动圆圆心C的轨迹E和E的轨迹方程．
              （2）在（1）的条件下，若p≠0，过E的焦点作直线m交E于A，B两点，O为原点，求∠AOB得最大值．
              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            • 8． 某地政府为科技兴市，欲将如图所示的一块不规则的非农业用地规划成一个矩形高科技工业园区．已知AB⊥BC，OA∥BC且AB=BC=2AO=4km，曲线段OC是以点O为顶点且开口向右的抛物线的一段．
              （1）建立适当的坐标系，求曲线段的方程；
              （2）如果要使矩形的相邻两边分别落在AB、BC上，且一个顶点落在OC上，问如何规划才能使矩形工业园区的用地面积最大？并求出最大的用地面积（精确到0.1km2）．
              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            • 9． 已知圆B方程（x-c）2+y2=4a2（a＞c＞0，a，c是常数），且A（-c，0），点M在圆B上运动，线段AM的垂直平分线交MB于点P．
              （Ⅰ）判断点P的轨迹；
              （Ⅱ）若满足题设的点P，使∠APB取其最大值
              π
              2
              时，求点P的轨迹的离心率．
              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            • 10． 点P在以F1、F2为焦点的椭圆
              x2
              16
              +
              y2
              9
              =1              上运动，则△F1F2P的重心G的轨迹方程是    ．
              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            0/40

            进入组卷