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          共50条信息

            • 1．
              【题文】在三棱锥SABC中，底面是边长为2的正三角形，点S在底面ABC上的射影O恰是AC的中点，侧棱SB和底面成45°角．

              (1)若D为侧棱SB上一点，当为何值时，CD⊥AB；
              (2)求二面角S-BC-A的余弦值大小．
              难度：中等
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            • 2．
              【题文】如图所示，四棱锥PABCD中，PA⊥底面ABCD，BC＝CD＝2，AC＝4，∠ACB＝∠ACD＝，F为PC的中点，AF⊥PB.

              (1)求PA的长；
              (2)求二面角B-AF-D的正弦值．
              难度：中等
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            • 3．
              【题文】如图所示，直三棱柱ABCA1B1C1中，D、E分别是AB、BB1的中点，AA1＝AC＝CB＝AB.

              (1)证明：BC1∥平面A1CD；
              (2)求二面角DA1CE的正弦值．.
              难度：中等
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            • 4．
              【题文】若平面α的一个法向量为n＝(4，1，1)，直线l的一个方向向量为a＝(－2，－3，3)，则l与α所成角的正弦值为________．
              难度：中等
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            • 5．
              【题文】设A1、A2、A3、A4、A5是空间中给定的5个不同的点，则使＋＋＋＋＝0成立的点M的个数为________．
              难度：中等
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            • 6．
              【题文】如右图，在棱长为a的正方体ABCDA1B1C1D1中，G为△BC1D的重心，

              (1)试证：A1、G、C三点共线；
              (2)试证：A1C⊥平面BC1D；
              难度：中等
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            • 7．
              【题文】已知空间三点A(－2，0，2)，B(－1，1，2)，C(－3，0，4)．设a＝，b＝.
              (1)求a和b的夹角θ；
              (2)若向量ka＋b与ka－2b互相垂直，求k的值．
              难度：中等
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            • 8．
              【题文】已知l∥α，且l的方向向量为(2，m，1)，平面α的法向量为，则m＝________.
              难度：中等
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            • 9．
              【题文】已知四棱锥的底面是等腰梯形，且分别是的中点.

              （1）求证：；
              （2）求二面角的余弦值.
              难度：中等
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            • 10． 【题文】向量＝(2,4,x),＝(2,y,2)，若||＝6,且⊥，则x＋y的值为（ ）
              A．－3
              B．1
              C．－3或1
              D．3或1
              难度：中等
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