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          共50条信息

            • 1．
              【题文】如图，在长方体中，是棱的中点，点在棱上，且（为实数）.
              （1）当时，求直线与平面所成角的正弦值的大小；
              （2）试问：直线与直线能否垂直？请说明理由.
              难度：较难
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            • 2．
              【题文】如图在四面体中点是的中点点在上，且
              （1）若平面求实数的值；
              （2）求证：平面平面
              难度：较难
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            • 3．
              【题文】如图，平面PAD⊥平面ABCD，ABCD为正方形，∠PAD=90°，且PA=AD，E、F分别是线段PA、CD的中点．
              （Ⅰ）求证：PA⊥平面ABCD；
              （Ⅱ）求EF和平面ABCD所成的角α的正切；
              （Ⅲ）求异面直线EF与BD所成的角β的余弦．
              难度：较难
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            • 4．
              【题文】如图，将边长为2的正方形ABCD沿对角线BD折成一个直二面角，且EA⊥平面ABD，AE=.

              （1）若，求证：AB∥平面CDE；
              （2）求实数的值，使得二面角AECD的大小为60°．
              难度：较难
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            • 5．
              【题文】已知平行四边形ABCD中，AB=6，AD=10，BD=8，E是线段AD的中点．沿直线BD将△BCD翻折成△BCD，使得平面BCD平面ABD．

              (1)求证：C'D平面ABD；
              (2)求直线BD与平面BEC'所成角的正弦值．
              难度：较难
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            • 6．
              【题文】在四棱锥中,侧面底面,,底面是直角梯形,,,,．

              （1）求证:平面;
              （2）设为侧棱上一点，，试确定的值,使得二面角为．
              难度：较难
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            • 7．
              【题文】如图，是以为直径的半圆上异于的点，矩形所在的平面垂直于半圆所在的平面，且。

              （1）求证：。
              （2）若异面直线和所成的角为，求平面和平面所成的锐二面角的余弦值。
              难度：较难
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            • 8．
              【题文】如图1，在△ABC中，BC=3，AC=6，∠C=90°，且DE∥BC，将△ADE沿DE折起到△A1DE的位置，使A1D⊥CD，如图2。

              （1）求证：BC⊥平面A1DC；
              （2）若CD=2，求BE与平面A1BC所成角的正弦值。
              难度：较难
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            • 9．
              【题文】如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AD∥BC,AB⊥BC,AB=AD=1BC＝2，又PB⊥平面ABCD，且PB=1，点E在棱PD上，且DE=2PE.

              （1）求证：BE⊥平面PCD；
              （2）求二面角A一PD－B的大小．
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            • 10． 已知A（4，1，3），B（2，-5，1），C是线段AB上一点，且
              |
              AC
              |
              |
              AB
              |
              =
              1
              3
              ，则C点的坐标为（　　）
              A．（
              7
              2
              ，-
              1
              2
              ，
              5
              2
              ）
              B．（
              8
              3
              ，-3，2）
              C．（
              10
              3
              ，-1，
              7
              3
              ）
              D．（
              5
              2
              ，-
              7
              2
              ，
              3
              2
              ）
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