优优班--学霸训练营 > 知识点挑题
全部资源
          排序:
          最新 浏览

          共50条信息

            • 1．
              如图\(1\)，在高为\(2\)的梯形\(ABCD\)中，\(AB/\!/CD\)，\(AB=2\)，\(CD=5\)，过\(A\)、\(B\)分别作\(AE⊥CD\)，\(BF⊥CD\)，垂足分别为\(E\)、\(F.\)已知\(DE=1\)，将梯形\(ABCD\)沿\(AE\)、\(BF\)同侧折起，得空间几何体\(ADE-BCF\)，如图\(2\)．

              \((\)Ⅰ\()\)若\(AF⊥BD\)，证明：\(DE⊥BE\)；
              \((\)Ⅱ\()\)若\(DE/\!/CF\)，\(CD= \sqrt {3}\)，在线段\(AB\)上是否存在点\(P\)使得\(CP\)与平面\(ACD\)所成角的正弦值为\( \dfrac { \sqrt {35}}{35}\)？并说明理由．
              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            • 2．
              在正方体\(ABCD-A_{1}B_{1}C_{1}D_{1}\)中，\(E\)是\(C_{1}C\)的中点，则直线\(BE\)与平面\(B_{1}BD\)所成的角的正弦值为\((\)　　\()\)
              A．\(- \dfrac { \sqrt {10}}{5}\)
              B．\( \dfrac { \sqrt {10}}{5}\)
              C．\(- \dfrac { \sqrt {15}}{5}\)
              D．\( \dfrac { \sqrt {15}}{5}\)
              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            • 3．
              如图，在四棱锥\(P-ABCD\)中，\(PA⊥\)底面\(ABCD\)，\(AD⊥AB\)，\(AB/\!/DC\)，\(AD=DC=AP=2\)，\(AB=1\)，点\(E\)为棱\(PC\)的中点．
              \((\)Ⅰ\()\)证明：\(BE⊥DC\)；
              \((\)Ⅱ\()\)求直线\(BE\)与平面\(PBD\)所成角的正弦值；
              \((\)Ⅲ\()\)若\(F\)为棱\(PC\)上一点，满足\(BF⊥AC\)，求二面角\(F-AB-P\)的余弦值．
              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            • 4．
              如图，四棱柱\(ABCD-A_{1}B_{1}C_{1}D_{1}\)中，\(A_{1}D⊥\)平面\(ABCD\)，底面\(ABCD\)是边长为\(1\)的正方形，侧棱\(AA_{1}=2\)．
              \((\)Ⅰ\()\)求证：\(C_{1}D/\!/\)平面\(ABB_{1}A_{1}\)；
              \((\)Ⅱ\()\)求直线\(BD_{1}\)与平面\(A_{1}C_{1}D\)所成角的正弦值；
              \((\)Ⅲ\()\)求二面角\(D-A_{1}C_{1}-A\)的余弦值．
              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            • 5．
              如图，在四棱锥\(S-ABCD\)中，\(SD⊥\)底面\(ABCD\)，底面\(ABCD\)是正方形，且\(SD=AD\)，\(E\)是\(SA\)的中点．
              \((1)\)求证：直线\(BA⊥\)平面\(SAD\)；
              \((2)\)求直线\(SA\)与平面\(BED\)的夹角的正弦值．
              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            • 6．
              如图，在三棱锥\(P-ABC\)中，\(AB=BC=2 \sqrt {2}\)，\(PA=PB=PC=AC=4\)，\(O\)为\(AC\)的中点．
              \((1)\)证明：\(PO⊥\)平面\(ABC\)；
              \((2)\)若点\(M\)在棱\(BC\)上，且二面角\(M-PA-C\)为\(30^{\circ}\)，求\(PC\)与平面\(PAM\)所成角的正弦值．
              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            • 7．
              在长方体\(ABCD-A_{1}B_{1}C_{1}D_{1}\)中，\(AB=BC=2\)，\(AC_{1}\)与平面\(BB_{1}C_{1}C\)所成的角为\(30^{\circ}\)，则该长方体的体积为\((\)　　\()\)
              A．\(8\)
              B．\(6 \sqrt {2}\)
              C．\(8 \sqrt {2}\)
              D．\(8 \sqrt {3}\)
              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            • 8．
              已知正四棱柱\(ABCD-A_{1}B_{1}C_{1}D_{1}\)中，\(AB=2\)，\(CC_{1}=2 \sqrt {2}\)，\(E\)为\(CC_{1}\)的中点，则直线\(AC_{1}\)与平面\(BED\)的距离为\((\)　　\()\)
              A．\(2\)
              B．\( \sqrt {3}\)
              C．\( \sqrt {2}\)
              D．\(1\)
              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            • 9．
              已知三棱锥\(S-ABC\)中，底面\(ABC\)为边长等于\(2\)的等边三角形，\(SA\)垂直于底面\(ABC\)，\(SA=3\)，
              \((1)\)如图建立空间直角坐标系，写出\( \overrightarrow{SB}\)、\( \overrightarrow{SC}\)的坐标；
              \((2)\)求直线\(AB\)与平面\(SBC\)所成角的正弦值．
              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            • 10．
              如图，已知三棱锥\(O-ABC\)的侧棱\(OA\)，\(OB\)，\(OC\)两两垂直，且\(OA=1\)，\(OB=OC=2\)，\(E\)是\(OC\)的中点．
              \((1)\)求异面直线\(BE\)与\(AC\)所成角的余弦值；
              \((2)\)求直线\(BE\)和平面\(ABC\)的所成角的正弦值．
              难度：中等
              解析 收藏 试题篮
            0/40

            进入组卷