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          共50条信息

            • 1． 如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AD=AA1=1，AB＞1，点E在棱AB上移动，小蚂蚁从点A沿长方体的表面爬到点C1，所爬的最短路程为2．
              （1）求证：D1E⊥A1D；
              （2）求AB的长度；
              （3）在线段AB上是否存在点E，使得二面角D1-EC-D的大小为．若存在，确定点E的位置；若不存在，请说明理由．
              难度：中等
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            • 2． 在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，当底面四边形ABCD满足条件    时，有A1C⊥B1D1．（注：填上你认为正确的一种条件即可，不必考虑所有可能的情况）
              难度：中等
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            • 3． 如图：ABCD-A1B1C1D1是正方体．
              求证：（1）A1C⊥D1B1；
              （2）A1C⊥BC1．

              难度：中等
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            • 4． 如图，在底面为平行四边形的四棱锥P-ABCD中，AB⊥AC，PA⊥平面ABCD，且PA=AB，点E是PD的中点．
              （1）求证：PB∥平面AEC；
              （2）求二面角E-AC-B的大小．
              难度：中等
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            • 5． △ABC的BC边在平面α内，A在α上的射影为A′，若∠BAC＞∠BA′C，则△ABC一定为（ ）
              A．锐角三角形
              B．直角三角形
              C．钝角三角形
              D．以上都不是
              难度：中等
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            • 6． 如图，α⊥β，α∩β=l，A∈α，B∈β，A、B到l的距离分别是a和b．AB与α、β所成的角分别是θ和φ，AB在α、β内的射影分别是m和n．若a＞b，则（ ）

              A．θ＞φ，m＞n
              B．θ＞φ，m＜n
              C．θ＜φ，m＜n
              D．θ＜φ，m＞n
              难度：中等
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            • 7． 我们把底面是正三角形，顶点在底面的射影是正三角形中心的三棱锥称为正三棱锥、现有一正三棱锥P-ABC放置在平面上，已知它的底面边长为2，高h，边BC在平面上转动，若某个时刻它在平面上的射影是等腰直角三角形，则h的取值范围是（ ）

              A．（0，]
              B．（0，]
              C．（0，]∪[，1]
              D．（0，]∪（，1）
              难度：中等
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            • 8． PA垂直于以AB为直径的圆所在的平面，C为圆上异于A、B的任一点，则下列关系不正确的是．
              A．PA⊥BC
              B．BC⊥平面PAC
              C．AC⊥PB
              D．PC⊥BC
              难度：中等
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            • 9． 已知二面角α-AB-β的平面角是锐角，C是平面α内一点（它不在棱AB上），点D是点C在面β上的射影，点E是棱AB上满足∠CEB为锐角的任一点，那么（ ）

              A．∠CEB＞∠DEB
              B．∠CEB=∠DEB
              C．∠CEB＜∠DEB
              D．∠CEB与∠DEB的大小关系不能确定
              难度：中等
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            • 10． 设圆锥底面圆周上两点A、B间的距离为2，圆锥项点到直线AB的距离为，AB和圆锥的轴的距离为1，则该圆锥的体积为    ．
              难度：中等
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