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已知四棱锥\(P-ABCD\)，底面\(ABCD\)是\(\angle A={{60}^{\circ }}\)、边长为\(2\)的菱形，又，且\(PD=CD\)，点\(M\)、\(N\)分别是棱\(AD\)、\(PC\)的中点．
\((1)\)证明：\(DN/\!/\)平面\(PMB\)；
\((2)\)证明：平面 \(PMB\bot \)平面\(PAD\)；
\((3)\)求二面角\(P-BC-D\)的余弦。
如图长方体中，\(AB=AD=2\sqrt{3}\)，\(CC_{1}=\sqrt{2}\)，则二面角\(C_{1}—BD—C\)的大小为\((\) \()\)
四面体\(ABCD\)中，棱\(AB\)、\(AC\)、\(AD\)两两互相垂直，则顶点\(A\)在底面\(BCD\)上的正投影\(H\)为\({\triangle }{BCD}\)的\(({ })\)
四棱锥P-ABCD的底面是矩形，侧面PAD是正三角形，且侧面PAD底面ABCD，当的值等于多少时，能使PBAC？并给出证明.
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，且\(PD=CD\)，点\(M\)、\(N\)分别是棱\(AD\)、\(PC\)的中点．