知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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1．正三棱台的上、下底面边长及高分别为1，2，2，则它的斜高是

难度：中等

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2．以下对于几何体的描述，错误的是（）

A．以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的旋转体叫做球

B．一个等腰三角形绕着底边上的高所在直线旋转180°形成的封闭曲面所围成的图形叫做圆锥

C．用平面去截圆锥，底面与截面之间的部分叫做圆台

D．以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆柱

难度：中等

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3．用一块矩形铁皮作圆台形铁桶的侧面，要求铁桶的上底半径是24cm，下底半径是16cm，母线长为48cm，则矩形铁皮长边的最小值是．

难度：中等

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4．设有四个命题，其中真命题的个数是（　　）
①有两个平面互相平行，其余各面都是四边形的多面体一定是棱柱；
②有一个面是多边形，其余各面都是三角形的多面体一定是棱锥；
③用一个面去截棱锥，底面与截面之间的部分叫棱台；
④侧面都是长方形的棱柱叫长方体．

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

难度：中等

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5．三棱锥P﹣ABC中，△ABC是底面，PA⊥PB，PA⊥PC，PB⊥PC，且这四个顶点都在半径为2的球面上，PA=2PB，则这个三棱锥的三个侧棱长的和的最大值为（　　）

A．16

B． $\text{[math]}$

C． $\text{[math]}$

D．32

难度：中等

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6．用一个平行于圆锥底面的平面截该圆锥，截得圆台的上、下底面半径之比是1：4，截去的小圆锥的母线长是3cm，则圆台的母线长 cm．

难度：中等

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7．将半径都为1的4个彼此相切的钢球完全装入形状为正三棱台的容器里，该正三棱台的高的最小值为（）

A． $\text{[math]}$

B．1+ $\text{[math]}$

C．2+ $\text{[math]}$

D．3+ $\text{[math]}$

难度：中等

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8．只有两个表面平行的几何体是（）

A．四棱锥

B．四棱柱

C．圆台

D．长方体

难度：中等

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9．已知正四棱台的上、下底面边长分别为3和6，其侧面积等于两底面积之和，则该正四棱台的高是（）

A．2

B．

C．3

D．

难度：中等

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10．已知圆台的上下底面半径分别是2、6，且侧面面积等于两底面面积之和，求该圆台的母线长．

难度：中等

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