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          共50条信息

            • 1． 正四棱台两底面边长分别为2和4．
              （1）若侧棱所在直线与上、下底面正方形中心的连线所成的角为45°，求棱台的侧面积；
              （2）若棱台的侧面积等于两底面面积之和，求它的高．
              难度：中等
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            • 2． 如图，在四棱台ABCD-A1B1C1D1中，DD1⊥底面ABCD，四边形ABCD为正方形，DD1=AD=2，A1B1=1，C1E∥平面 ADD1A1．
              （Ⅰ）证明：E为AB的中点；
              （Ⅱ）求二面角A-C1E-D的余弦值．
              难度：中等
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            • 3． 下列说法正确的是    （填序号）．
              ①有一个面是多边形，其余各面都是三角形，由这些面所围成的几何体是棱锥；
              ②用一个平面去截棱锥，底面与截面之间部分所围成的几何体叫做棱台；
              ③三棱锥的任何一个面都可看作底面．
              难度：中等
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            • 4． 下列命题中正确的是（　　）
              A．有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形的几何体叫棱锥
              B．有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱
              C．有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体叫棱锥
              D．有两个面平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱
              难度：中等
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            • 5． 将半径都为1的4个彼此相切的钢球完全装入形状为正三棱台的容器里，该正三棱台的高的最小值为（　　）
              A．
              2+2
              		6
              3
              B．1+
              2
              		6
              3
              C．2+
              2
              		6
              3
              D．3+
              2
              		6
              3
              难度：中等
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            • 6． 正三棱台的高为3，上、下底面边长分别为2和4，求这个棱台的侧棱长和斜高．
              难度：中等
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            • 7． 画一个三棱台，再把它分成：
              （1）一个三棱柱和另一个多面体；
              （2）三个三棱锥，并用字母表示．
              难度：中等
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            • 8． 已知正四棱台两底面边长分别为a和b（a＜b）．
              （1）若侧棱所在直线与上、下底面正方形中心的连线所成的角为45°，求棱台的侧面积；
              （2）若棱台的侧面积等于两底面面积之和，求它的高．
              难度：中等
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            • 9． 已知三棱台ABC-A1B1C1的上底面面积为a2，下底面面积为b2（a＞0，b＞0），作截面AB1C1，设三棱锥B-AB1C1的高等于三棱台的高，求△AB1C1的面积．
              难度：中等
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            • 10． 一个正三棱台的上下底面边长分别为3cm、6cm，高是
              3
              2
              cm，求此三棱台的：
              （1）侧棱长；
              （2）斜高；
              （3）体积．
              难度：中等
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