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          共50条信息

            • 1． （2016•山东模拟）如图，矩形ABCD和梯形BEFC所在平面互相垂直，BE∥CF且BE＜CF，∠BCF=
              π
              2
              ，AD=
              		3
              ，EF=2．
              （1）求证：AE∥平面DCF；
              （2）若BE=
              		3
              -1              ，且
              AB
              BE
              =λ，当λ取何值时，直线AE与BF所成角的大小为600？
              难度：中等
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            • 2． （2016•金华模拟）平面ABCD⊥平面ADEF，其中ABCD为矩形，ADEF为梯形，AF∥DE，AF⊥FE，AF=AD=2DE=2，则异面直线EF与BC所成角大小为    ．
              难度：中等
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            • 3． 如图，在四棱锥P-ABCD中，四边形ABCD是平行四边形，三角形ADP中AD=AP=5，PD=6，M、N分别是AB，PC的中点．
              （1）求证：MN∥平面PAD．
              （2）求异面直线MN与AD夹角的余弦值．
              难度：中等
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            • 4． 如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，CC1⊥底面ABC，AC=BC=CC1=2，AC⊥BC，点D是AB的中点．
              （1）求异面直线AC1与BB1所成的角；
              （2）求四面体B1C1CD的体积．
              难度：中等
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            • 5． 如图，在正方体ABCD-A′B′C′D′中，E为A′C′的中点，则异面直线CE与BD所成的角为（　　）
              A．
              π
              6
              B．
              π
              4
              C．
              π
              3
              D．
              π
              2
              难度：中等
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            • 6． 正四棱柱ABCD-A1B1C1D1底面边长为
              		3
              ，高为1，O为下底面的中心．
              求：（1）求异面直线AB与CD1所成角的大小；
              （2）正四棱锥O-ABCD的体积．
              难度：中等
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            • 7． 在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为棱AA1的中点，F是棱A1B1上的点，且A1F：FB1=1：3，则异面直线EF与BC1所成角的正弦值为（　　）
              A．
              		15
              3
              B．
              		15
              5
              C．
              		5
              3
              D．
              		5
              5
              难度：中等
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            • 8． 在正四面体（四个面都是正三角形的四面体是正四面体）中，M，N分别是BC和AD的中点，试作出异面直线AM与CN所成角．
              难度：中等
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            • 9． 如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，P是A1B1的中点，Q是AB的中点，求异面直线A1Q与DP所成角的余弦值．
              难度：中等
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            • 10． 如图，已知矩形ABCD所在平面外一点P，PA⊥平面ABCD，E、F、G分别是AB、PC、CD的中点，|PA|=|AB|=|AD|=1，
              （1）求证：EF∥平面PAD；
              （2）求证EF⊥CD，EF⊥PD，且|EF|=
              1
              2
              |PD|；
              （3）求直线PD与AC所成的角；
              （4）求直线AP与平面PCD所成的角；
              （5）求平面PAB与平面PCD所成的角．
              难度：中等
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