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          共50条信息

            • 1． 已知三棱柱ABC-A1B1C1的6个顶点都在球O的球面上，若AB=3，AC=4，AB⊥AC，AA1=12，则球O的体积为    ．
              难度：中等
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            • 2． 已知三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱和底面垂直，且所有棱长都相等，若该三棱柱的各顶点都在球O的表面上，且球O的表面积为7π，则此三棱柱的体积为    ．
              难度：中等
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            • 3． 已知菱形ABCD的边长为3，∠B=60°，沿对角线AC折成一个四面体，使得平面ACD⊥平面ABC，则经过这个四面体所有顶点的球的表面积为（　　）
              A．15π
              B．
              15π
              4
              C．
              		15
               π
              D．6π
              难度：中等
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            • 4． 在底面半径为2，母线长为4的圆锥中内有一个高为
              		3
              的圆柱．
              （1）求：圆柱表面积的最大值；
              （2）在（1）的条件下，求该圆柱外接球的表面积和体积．
              难度：中等
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            • 5． 在三棱锥A-BCD中，侧棱AB，AC，AD两两垂直，△ABC，△ACD，△ABD的面积分别为
              		2
              2
              、
              		3
              2
              、
              		6
              2
              ，则△BCD的面积为    ；三棱锥A-BCD的内切球半径为    ．
              难度：中等
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            • 6． 已知球O的体积为36π，则球的内接正方体的棱长是    ．
              难度：中等
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            • 7． （2015秋•余姚市校级期中）已知一个三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为    ．外接球半径为    ．
              难度：中等
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            • 8． （2015秋•汕头校级月考）在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=1，过A1、C1、B三点的平面截去长方体的一个角后，得到如图所示的几何体ABCD-A1C1D1，且这个几何体的体积为
              5
              3
              ．则长方体外接球的表面积是    ．
              难度：中等
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            • 9． 已知球的半径为R，求其内接正方体的棱长    ．
              难度：中等
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            • 10． 四棱锥的三视图如图所示，则此四棱锥的内切球半径为    ．
              难度：中等
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