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          共50条信息

            • 1．
              已知\(m\)，\(n\)是两条不同直线，\(α\)，\(β\)，\(γ\)是三个不同平面，下列命题中正确的是\((\)　　\()\)
              A．若\(m/\!/α\)，\(n/\!/α\)，则\(m/\!/n\)
              B．若\(α⊥γ\)，\(β⊥γ\)，则\(α/\!/β\)
              C．若\(m/\!/α\)，\(m/\!/β\)，则\(α/\!/β\)
              D．若\(m⊥α\)，\(n⊥α\)，则\(m/\!/n\)
              难度：中等
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            • 2． \(.\)给出下列结论：
              \(①\)函数在区间上有且只有一个零点；
              \(②\)已知\(l\)是直线，是两个不同的平面\(.\)若；
              \(③\)已知表示两条不同直线，表示平面\(.\)若；
              \(④\)在中，已知，在求边\(c\)的长时有两解．
              其中所有正确结论的序号是：            ．
              难度：中等
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            • 3． （2016•张掖模拟）如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1⊥底面ABC，AB⊥AC，AC=AA1，E、F分别是棱BC、CC1的中点．
              （Ⅰ）若线段AC上的点D满足平面DEF∥平面ABC1，试确定点D的位置，并说明理由；
              （Ⅱ）证明：EF⊥A1C．
              难度：中等
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            • 4． （2016•海口校级模拟）如图，棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面是菱形．侧棱长为5，平面ABCD⊥平面A1ACC1，AB=3
              		3
              ，∠BAD=60°，点E是△ABD的重心，且A1E=4．
              （1）求证：平面A1DC1∥平面AB1C；
              （2）求棱柱ABCD-A1B1C1D1的体积．
              难度：中等
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            • 5． （2016•成都模拟）如图，在三棱台DEF-ABC中，已知底面ABC是以AB为斜边的直角三角形，FC⊥底面ABC，AB=2DE，G，H分别为AC，BC的中点．
              （1）求证：平面ABED∥平面GHF；
              （2）若BC=CF=
              1
              2
              AB=1，求棱锥F-ABHG的体积．
              难度：中等
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            • 6． （2016•陕西模拟）如图，几何体ABCD-B1C1D1中，正方形BB1D1D⊥平面ABCD，D1D∥CC1，平面D1DCC1与平面B1BCC1所成的二面角的余弦值为
              2
              3
              ，BC=3，CD=2CC1=2，AD=
              		5
              ，AD∥BC，M为DD1上任意一点．
              （1）BC1⊥∥平面ADD1；
              （2）当平面BC1M⊥平面BCC1B1时，求DM的长．
              难度：中等
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            • 7． 如图，AB是半圆O的直径，C是半圆O上除了A、B外的一个动点，DC垂直于半圆O所在的平面，DC∥EB，DC=BE，AB=4，tan∠EAB=
              1
              4

              （1）证明：平面ADE⊥平面ACD
              （2）当AC=BC时，求二面角D-AE-B的余弦值．
              难度：中等
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            • 8． 如图所示，ABFC-A1B1F1C1为正四棱柱，D为BC上一点，且A1B∥平面AC1D，D1是B1C1的中点，BC1⊥AB1，BC1⊥A1C．求证：
              （Ⅰ）平面A1BD1∥平面AC1D；
              （Ⅱ）BC1⊥B1D．
              难度：中等
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            • 9． 如图，在多面体ABCDEF中，底面ABCD是边长为2的正方形，四边形BDEF是矩形，平面BDEF⊥平面ABCD，BF=3，G和H分别是CE和CF的中点．
              （Ⅰ）求证：AC⊥平面BDEF；
              （Ⅱ）求证：平面BDGH∥平面AEF；
              （Ⅲ）求多面体ABCDEF的体积．
              难度：中等
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            • 10． 在如图所示的几何体中，四边形ACC1A1是矩形，FC1∥BC，EF∥A1C1，∠BCC1=90°，点A、B、E、A1在一个平面内，AB=BC=CC1=2，AC=2
              		2
              ．
              （1）证明：A1E∥AB；
              （2）若A1E=C1F=1，求平面BEF与平面ABC所成夹角的正切值．
              难度：中等
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