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          共50条信息

            • 1． （2016•河南模拟）如图，A，B，C，D四点在同一圆上，BC与AD的延长线交于点E，点F在BA的延长线上．
              （Ⅰ）若
              EC
              EB
              =
              1
              3
              ，
              ED
              EA
              =
              1
              2
              ，求
              DC
              AB
              的值；
              （Ⅱ）若EF2=FA•FB，证明：EF∥CD．
              难度：中等
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            • 2． （2016•榆林二模）如图，在△ABC中，CD是∠ACB的平分线，△ACD的外接圆交BC于点E，AB=2AC．
              （Ⅰ）求证：BE=2AD；
              （Ⅱ）当AC=1，EC=2时，求AD的长．
              难度：中等
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            • 3． 如图，D是△ABC外接圆上的一点，弦AD与BC交于点E，且AB=AC=6，AE=4．
              （Ⅰ）求线段DE的长；
              （Ⅱ）若∠BAC=120°，求△BCD内切圆的面积．
              难度：中等
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            • 4． 如图，直线PA与圆相切于点A，过P作直线与圆交于C、D两点，点B在圆上，且∠PAC=∠BCD．
              （1）证明：AB∥CD；
              （2）若PC=2AC，求
              AP
              BC
              ．
              难度：中等
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            • 5． 已知四边形ABCD是⊙O的内接梯形，AB∥CD，AB=8cm，CD=6cm，⊙O的半径等于5cm，则梯形ABCD的面积为    ．
              难度：中等
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            • 6． （2015秋•邯郸校级月考）如图，AB是⊙O的直径，点E为BC的中点，AB=4，∠BED=120°，则图中阴影部分的面积之和为（　　）
              A．
              		3
              B．2
              		3
              C．
              		3
              2
              D．1
              难度：中等
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            • 7． 如图AB是⊙O的直径，弦BD，CA的延长线相交于点E，EF垂直BA的延长线于点F．
              求证：
              （Ⅰ）A，D，E，F四点共圆；
              （Ⅱ）AB2=BE•BD-AE•AC．
              难度：中等
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            • 8． 如图，△ABC中，∠ACB=90°，D是AC上一点，以AD为直径作⊙O交AB于点G
              （1）证明：B、C、D、G四点共圆
              （2）过点C作⊙O的切线CP，切点为P，连接OP，作PH⊥AD于H，若CH=
              16
              5
              ，OH=
              9
              5
              ，求CD•CA的值．
              难度：中等
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            • 9． （2015•天门模拟）如图，△ABC内接于圆O，直线L平行AC交线段BC于D，交线段AB于E，交圆O于G、F，交圆O在点A的切线于P．若D是BC的中点，PE=6，ED=4，EF=6，则PA的长为    ．
              难度：中等
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            • 10． 如图，四边形ABCD内接于⊙O，BD是⊙O的直径，AE⊥CD于点E，DA平分∠BDE．
              （1）证明：AE是⊙O的切线；
              （2）如果AB=4，AE=2，求CD．
              难度：中等
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