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          共50条信息

            • 1． 已知：如图，BC是半圆O的直径，D，E是半圆O上两点，
              ED
              =
              CE
              ，CE的延长线与BD的延长线交于点A．
              （1）求证：AE=DE；
              （2）若AE=2
              		5
              ，tan∠ABC=
              4
              3
              ，求CD．
              难度：中等
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            • 2． 如图，圆O的直径AB的延长线与弦CD的延长线交于点P，E是圆O上的一点，弧AE与弧AC相等，ED与AB交于点F，AF＞BF．
              （Ⅰ）若AB=11，EF=6，FD=4，求BF；
              （Ⅱ）证明：PF⋅PO=PA⋅PB．
              难度：中等
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            • 3． 如图，AB是圆O的直径，点C在圆O上，延长BC到D使BC=CD，过C作圆O的切线交AD于E，若AB=8，DC=4，则DE=（　　）
              A．
              		2
              B．2
              C．
              2
              		3
              3
              D．
              4
              3
              难度：中等
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            • 4． （2015春•文昌校级期末）如图所示，直线PB与圆O相切于点B，D是弦AC上的点，∠PBA=∠DBA．若AD=2，AC=8，则AB=    ．
              难度：中等
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            • 5． 如图AB是⊙O的直径，弦BD，CA的延长线相交于点E，EF垂直BA的延长线于点F．
              求证：
              （Ⅰ）A，D，E，F四点共圆；
              （Ⅱ）AB2=BE•BD-AE•AC．
              难度：中等
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            • 6． 如图1，AB、AC是⊙O的切线，B、C为切点，ADE是⊙O的割线．

              （1）求证：CD•AE=AB•CE；
              （2）在图1中，使线段AC绕A旋转，得到图2，（1）的结论还成立吗？若成立，请证明；若不成立，说明你的理由．
              难度：中等
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            • 7． 如图，已知，圆O内接四边形BEGD，AB切圆O于点B，且与四边形BEGD对角线ED延长线交于点A，CD切圆O于点D，且与EG延长线交于点C；延长BD交AC于点Q，若AB=AC．
              （1）求证：AC∥DG；
              （2）求证：C，E，B，Q四点共圆．
              难度：中等
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            • 8． 如图已知圆中两条弦AB与CD相交于点F，E是AB延长线上一点，且DF=CF=
              		2
              ，AF：FB：BE=4：2：1，若CE与圆相切，求CE的长．
              难度：中等
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            • 9． （2012秋•西城区期末）如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4．以AC为直径的圆交AB于点D，则BD=    ；CD=    ．
              难度：中等
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            • 10． （2011秋•通州区期末）如图，已知PA是圆O的切线，切点为A，AC是圆O的直径，PC与圆O交于点B，PA=4，圆O的半径是2
              		3
              ，那么PB=    ．
              难度：中等
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