知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．已知向量
1
-1
是矩阵A的属于特征值-1的一个特征向量．在平面直角坐标系xOy中，点P（1，1）在矩阵A对应的变换作用下变为P'（3，3），求矩阵A．

难度：中等

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2．设矩阵A= $\text{[math]}$ ，求矩阵A的逆矩阵的特征值及对应的特征向量．

难度：中等

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3．已知向量 $\text{[math]}$ 是矩阵A的属于特征值﹣1的一个特征向量．在平面直角坐标系xOy中，点P（1，1）在矩阵A对应的变换作用下变为P'（3，3），求矩阵A．

难度：中等

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4．已知矩阵A= $\text{[math]}$ ，求矩阵A的特征值和特征向量．

难度：中等

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5．矩阵A= $\text{[math]}$ 的特征值是．

难度：中等

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6．已知矩阵 $\text{[math]}$ 的一个特征值为﹣2，求M² ．

难度：中等

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7．已知矩阵A= $\text{[math]}$ ，求矩阵A的特征值和特征向量．

难度：中等

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8．已知矩阵M=
1 a
2 1
，其中a∈R，若点P（1，7）在矩阵M的变换下得到点P'（15，9）．
（1）求实数a的值；
（2）求矩阵M的特征值及其对应的特征向量α．

难度：中等

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