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          共50条信息

            • 1． 定义在R上的偶函数f（x）在（-∞，0]上是减函数，α，β是钝角三角形的两个锐角，则下列不等式关系中正确的是（　　）
              A．f（sinα）＞f（cosβ）
              B．f（cosα）＜f（cosβ）
              C．f（cosα）＞f（cosβ）
              D．f（sinα）＜f（cosβ）
              难度：较难
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            • 2． 下列函数既是奇函数，又在区间[-1，1]上单调递减的是（　　）
              A．f（x）=sinx
              B．f（x）=-|x+1|
              C．f（x）=
              1
              2
              (ax+a-x)
              D．f（x）=ln
              2-x
              2+x
              难度：较难
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            • 3． 已知f（x）=x4+e|x|，则满足不等式2f（lnt）-f（ln
              1
              t
              ）≤f（2）的实数t的集合为（　　）
              A．[e-1，e]
              B．[e-2，e2]
              C．[0，e2]
              D．[e-2，e]
              难度：较难
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            • 4． 已知定义在R上的单调递增奇函数f（x），若当0≤θ≤
              π
              2
              时，f（cosθ+msinθ）+f（-2m-2）＜0恒成立，则实数m的取值范围是    ．
              难度：较难
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            • 5． 设f（x）是定义在R上的奇函数，f（2）=0，当x＞0时，有
              xf′(x)-f(x)
              x2
              ＜0恒成立，则
              f(x)
              x
              ＞0              的解集为（　　）
              A．（-2，0）∪（2，+∞）
              B．（-2，0）∪（0，2）
              C．（-∞，-2）∪（2，+∞）
              D．（-∞，-2）∪（0，2）
              难度：较难
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            • 6． 函数f（x）是定义在R上的奇函数，且f（1）=0，当x＞0时，有
              xf′(x)-f(x)
              x2
              ＞0恒成立，则不等式f（x）＞0的解集为（　　）
              A．（-1，0）∪（1，+∞）
              B．（-1，0）∪（0，1）
              C．（-∞，-1）∪（1，+∞）
              D．（-∞，-1）∪（0，1）
              难度：较难
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            • 7． 已知f（x）是定义在（-∞，+∞）上的偶函数，且在（-∞，0]上是增函数，若a=f（log47），b=f（log 
              1
              2
              3），c=f（0.20.4）则a、b、c的大小关系是（　　）
              A．c＜b＜a
              B．b＜a＜c
              C．c＜a＜b
              D．a＜b＜c
              难度：较难
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            • 8． 已知函数f（x）=
              bx+c
              ax2+1
              是R上的奇函数（a，b，c∈Z），f(
              1
              2
              )=
              2
              5
              ，f（2）＞
              1
              3
              ，
              （1）求a，b，c的值；
              （2）判断f（x）在（-1，1）上的单调性，并证明；
              （3）判断f（x）在（-∞，-1）和（1，+∞）上的单调性（不需要证明），并写出函数f（x）在R上的最值；
              （4）利用单调性和奇偶性作出函数f（x）的草图．
              难度：较难
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            • 9． 函数y=f（x）在（0，2）上是增函数，函数y=f（x+2）是偶函数，试比较f（1），f（2.5），f（3.5）的大小（　　）
              A．f （3.5）＞f （1）＞f （2.5）
              B．f （3.5）＞f （2.5）＞f （1）
              C．f （2.5）＞f （1）＞f （3.5）
              D．f （1）＞f （2.5）＞f （3.5）
              难度：较难
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            • 10． 已知函数y=f（x）是R上的减函数，函数y=f（x-1）的图象关于点（1，0）对称．若实数x，y满足不等式f（x2-2x）≤-f（2y-y2），且1≤x≤4，则
              y
              x
              的取值范围是    ．
              难度：较难
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