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          共50条信息

            • 1． 已知f(x)=
              x2-4x+3，  x≤0
              -x2-2x+3，  x＞0
              ，当x∈[a，a+1]时不等式f（x+a）≥f（2a-x）恒成立，则实数a的最大值是    ．
              难度：较难
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            • 2． 已知不等式|x+2|+|x-2|＜18的解集为A．
              （1）求A；
              （2）若∀a，b∈A，x∈（0，+∞），不等式a+b＜x+
              4
              x
              +m恒成立，求实数m的取值范围．
              难度：较难
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            • 3． 已知定义在实数集R上的偶函数f（x）和奇函数g（x）满足f（x）+g（x）=2x+1．
              （1）求f（x）与g（x）的解析式；
              （2）若定义在实数集R上的以2为最小正周期的周期函数φ（x），当-1≤x≤1时，φ（x）=f（x），试求φ（x）在闭区间[2015，2016]上的表达式，并证明φ（x）在闭区间[2015，2016]上单调递减；
              （3）设h（x）=x2+2mx+m2-m+1（其中m为常数），若h（g（x））≥m2-m-1对于x∈[1，2]恒成立，求m的取值范围．
              难度：较难
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            • 4． 已知定义在实数集R上的偶函数f（x）和奇函数g（x）满足f（x）+g（x）=2x+1．
              （1）求f（x）与g（x）的解析式；
              （2）求证：f（x）在区间[0，+∞）上单调递增；并求f（x）在区间[0，+∞）的反函数；
              （3）设h（x）=x2+2mx+m2-m+1（其中m为常数），若h（g（x））≥m2-m-1对于x∈[1，2]恒成立，求m的取值范围．
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            • 5． 已知函数f（x）=x-
              1
              x+1
              ，g（x）=x2-2ax+4，若任意x1∈[0，1]，存在x2∈[1，2]，使f（x1）≥g（x2），则实数a的取值范围是（　　）
              A．[
              15
              8
              ，+∞）
              B．[3，+∞）
              C．[
              9
              4
              ，+∞）
              D．（
              		5
              ，+∞）
              难度：较难
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            • 6． 若函数f（x）=lg（ax2+ax+3）的定义域是R，则实数a的取值范围是    ．
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            • 7． 已知函数f（x）=|kx-1|+|kx-2k|，g（x）=x+1．
              （1）当k=1时，求不等式f（x）＞g（x）的解集；
              （2）若存在x0∈R，使得不等式f（x0）≤2成立，求实数k的取值范围．
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            • 8． 已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=
              1
              2
              （|x-a|+|x-2a|-3|a|）．若集合{x|f（x-1）-f（x）＞0，x∈R}=∅，则实数a的取值范围为    ．
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            • 9． 设函数f（x）=
              		-x2-4x
              ，g（x）=
              4
              3
              x+1-a
              （1）求f（x）的值域；
              （2）若点（3，2）到函数g（x）图象所表示的直线的距离为3，求a值；
              （3）若有f（x）≤g（x）恒成立，求实数a的取值范围．
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            • 10． 已知f（x）=m（x+m+5）（x+m+3），g（x）=2x-2．若∀x∈R，f（x）＜0或g（x）＜0，则m的取值范围是    ．
              难度：较难
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