知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．已知函数f（x）=sinx-
x
2
．当0＜x＜1时，不等式f（x）•log₂（x-2^m+
5
4
）＞0恒成立．则实数m得到取值范围是．

难度：中等

解析收藏试题篮
2．已知a，b∈R，f（x）=|x-2|-|x-1|．
（1）若f（x）＞0，求实数x的取值范围；
（2）对∀b∈R，若|a+b|+|a-b|≥f（x）恒成立，求a的取值范围．

难度：中等

解析收藏试题篮
3．设函数f（x）=2^|x+a|-|x+b|，
（Ⅰ）当a=0，b=-
1
2
时，求使f（x）≥
2
的x取值范围；
（Ⅱ）若f（x）≥
1
16
恒成立，求a-b的取值范围．

难度：中等

解析收藏试题篮
4．已知函数f（x）=
ln(1-x)，x＜0
(x-1)3+1，x≥0
，若存在x₀，使得f（x₀）＜ax₀成立，则实数a的取值范围是．

难度：中等

解析收藏试题篮
5．已知函数f（x）=x²-2，对∀x₁∈[1，2]，∃x₂∈[3，4]，若f（x₂）+a≥|f（x₁）|恒成立，则实数a的取值范围是．

难度：中等

解析收藏试题篮
6．已知函数f（x）=x+
25+a
x
+a（a∈R），若对于任意的x∈（0，+∞），f（x）≥-2恒成立，则a的取值范围是．

难度：中等

解析收藏试题篮

7．已知函数f（x）=

3x2+ax+26

x+1

，若存在x∈N^*使得f（x）≤2成立，则实数a的取值范围为（　　）

A．[-15，+∞）

B．（-∞，2-12

]

C．（-∞，-16]

D．（-∞，-15]

难度：中等

9．已知不等式a•4^x-1-2^x+a＞0对任意x∈R恒成立，则实数a的取值范围是（　　）

A．a＜1

B．a＞1

C．0＜a＜1

D．a＞1或a＜0

难度：中等

进入组卷