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          共50条信息

            • 1． 已知a为常数，函数f（x）=|x-2|+|x-a|的图象关于x=3对称，函数g（x）=（x-b）•
              lim
              n→∞
              an-x2n
              an+x2n
              （n∈N*）在（0，+∞）上连续，则常数b=（　　）
              B．2
              C．3
              D．4
              难度：较难
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            • 2． 函数f（x）的图象在R上为连续不断的曲线，且满足2012f(-x)=
              1
              2012f(x)
              ，且在[0，+∞）上是增函数，若f（log2m）＜f[log4（m+2）]成立，则实数m的取值范围为    ．
              难度：较难
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            • 3． 已知函数f(x)=
              x2+ax+b
              x2+x-2
                (x＞1)
              x+
              1
              3
                (x≤1)
              在x=1处连续，则a+b=    ．
              难度：较难
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            • 4． 函数f（x）在[a，b]上有定义，若对任意x1，x2∈[a，b]，有f(
              x1+x2
              2
              ) ≤
              1
              2
              [f(x1) +f(x2) ]              则称f（x）在[a，b]上具有性质P．设f（x）在[1，3]上具有性质P，现给出如下命题：
              ①f（x）在[1，3]上的图象是连续不断的；
              ②f（x2）在[1，
              		3
              ]上具有性质P；
              ③若f（x）在x=2处取得最大值1，则f（x）=1，x∈[1，3]；
              ④对任意x1，x2，x3，x4∈[1，3]，有f(
              x1+x2+x3+x4
              4
              ) ≤
              1
              4
              [f（x1）+f（x2）+f（x3）+f（x4）]
              其中真命题的序号是（　　）
              A．①②
              B．①③
              C．②④
              D．③④
              难度：较难
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            • 5． f（x）=
              x2-4
              x-2
              (x≠2)
              a+1(x=2)
              在x=2处连续 则a=（　　）
              A．1
              B．2
              C．3
              D．4
              难度：较难
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            • 6． 设函数f(x)=
              e-x+1+a，(x≤1)
              x2+bx-3
              x-1
              (x＞1)
              在x=1处连续，则
              lim
              x→∞
              an-3bn
              an+bn
              =（　　）
              A．1
              C．-2
              D．-3
              难度：较难
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            • 7． 若函数y=f（x）在x=x0处满足关系
              （1）f（x）在x=x0处连续
              （2）f（x）在x=x0处的导数不存在，就称x0是函数f（x）的一个“折点”．
              下列关于“折点”的四个命题
              ①x=0是y=|x|的折点；
              ②x=0是y=
              1
              x
              ，，x＜0
              x-1，x≥0
              的折点；
              ③x=0是y=
              -x2+1，x≤0
              1，x＞0
              的折点；
              ④x=0是y=
              e-x，x＜0
              x+1，x≥0
              的折点；
              其中正确命题的序号是    ．
              难度：较难
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            • 8． 给出下列命题：
              ①不等式|x-lgx|＜x+|lgx|成立的充要条件是x＞1；
              ②已知函数f(x)=
              acosx，x≥0
              x2-1，x＜0
              在x=0处连续，则a=-1；
              ③当x∈[0，1]时，不等式sin
              πx
              2
              ≥kx              恒成立，则实数k的取值范围是[0，1]；
              ④将函数y=tan(ωx+
              π
              4
              )(ω＞0)              的图象按向量
              a
              =(
              π
              6
              ，0)              平移后，与函数y=tan(ωx+
              π
              6
              )              的图象重合，则ω的最小值为
              1
              6
              ．
              你认为正确的命题是    ．（写出所有正确命题的序号）
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            • 9． 若f（x）在x=0处连续，且x≠0时，f(x)=
              		1+x
              -1
              31-x
              -1
              ，则f（0）=（　　）
              A．-
              3
              2
              B．-
              2
              3
              D．1
              难度：较难
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            • 10． 函数f(x)=
              sinx
              cos2x
              -tan2x，(x≠
              π
              2
              )
              log4k，(x=
              π
              2
              )
              在点x=
              π
              2
              处连续，则实数k的值为（　　）
              A．
              1
              16
              B．
              1
              2
              C．1
              D．2
              难度：较难
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