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          共50条信息

            • 1． 已知f（x）为定义在[-2，2]上的奇函数，当x∈[-2，0]时，函数解析式f（x）=
              1
              4x
              -
              a
              2x
              （a∈R）．
              （1）写出f（x）在[0，2]上的解析式；
              （2）求f（x）在[0，2]上的最大值．
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            • 2． 设函数f（x）=x2-ax+b，a，b∈R．
              （1）当a=2时，记函数|f（x）|在[0，4]上的最大值为g（b），求g（b）的最小值；
              （2）存在实数a，使得当x∈[0，b]时，2≤f（x）≤6恒成立，求b的最大值及此时a的值．
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            • 3． 已知函数f（x）=kx2+（3+k）x+3，其中k为常数
              （Ⅰ）若f（x）在区间[-2，2]上是增函数，求实数k的取值范围；
              （Ⅱ） 是否存在非正实数k使得函数f（x）在[-1，4]上的最大值是4？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．
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            • 4． 已知f（x）是二次函数，若f（x）的最小值为2，且f（0）=f（2）=3．
              （1）求函数f（x）的解析式；
              （2）求f（x）在区间[t，t+1]（t∈R）的最小值．
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            • 5． 设f（x）=x2+ax+3，当x∈[-2，2]时，f（x）≥a恒成立，则实数a的取值范围为    ．
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            • 6． 如果函数f（x）=x2+x+a在[-1，1]上的最大值是2，那么f（x）在[-1，1]上的最小值是（　　）
              A．-
              1
              2
              C．-
              1
              4
              D．-1
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            • 7． 已知y=f（x）是奇函数，且满足f（x+2）+3f（-x）=0，当x∈[0，2]时，f（x）=x2-2x，则当x∈[-4，-2]时，f（x）的最小值为（　　）
              A．-1
              B．-
              1
              3
              C．-
              1
              9
              D．
              1
              9
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            • 8． 已知函数f（x）=x2+2ax+a+1．
              （1）当a=1时，求函数在区间[-2，3]上的值域；
              （2）函数f（x）在[-5，5]上单调，求实数a的取值范围；
              （3）求函数f（x）在[0，2]上的最小值g（a）的解析式．
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            • 9． 已知函数f（x）=-x2+mx+1，（x∈R）
              ①求f（x）在[-1，1]上的最小值．
              ②对于函数y=g（x）在定义域内给定区间[a，b]，如果存在x0（a＜x0＜b）满足g(x0)=
              g(b)-g(a)
              b-a
              ，则称函数g（x）是区间[a，b]上的“平均值函数”，x0是它的一个“均值点”．如函数y=x2是[-1，1]上的平均值函数，0就是它的均值点．若函数f（x）是区间[-1，1]上的平均值函数，求实数m的取值范围．
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            • 10． 已知f（x）=x（x-a）．
              （1）当x∈[0，1]时，f（x）有最小值-3，求实数a的值；
              （2）若函数g（x）=f（x）-lnx有零点，求a的最小值．
              难度：较难
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