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          共50条信息

            • 1．
              已知幂函数\(y=(m^{2}-2m-2)x^{m^{2}+4m}\)的图象关于原点对称且与\(x\)轴、\(y\)轴均无交点，则整数\(m\)的值为 ______ ．
              难度：较难
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            • 2．
              幂函数的图象经过点\((3, \dfrac { \sqrt {3}}{3})\)，则\(f(2)\)的值等于\((\)　　\()\)
              A．\(4\)
              B．\( \dfrac {1}{4}\)
              C．\( \sqrt {2}\)
              D．\( \dfrac { \sqrt {2}}{2}\)
              难度：较难
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            • 3．
              已知\(f(x)=x^{α}\)，若\(f{{"}}(-1)=-4\)，则\(α\)等于\((\)　　\()\)
              A．\(4\)
              B．\(-4\)
              C．\(5\)
              D．\(-5\)
              难度：较难
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            • 4．
              已知幂函数\(f(x)=k⋅x^{α}\)的图象过点\(( \dfrac {1}{2},2)\)，则\(k+α=\) ______ ．
              难度：较难
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            • 5．
              已知幂函数\(y=f(x)\)的图象经过点\((2, \dfrac { \sqrt {2}}{2})\)，则\(f(4)\)的值为\((\)　　\()\)
              A．\(16\)
              B．\(2\)
              C．\( \dfrac {1}{2}\)
              D．\( \dfrac {1}{16}\)
              难度：较难
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            • 6．

              若幂函数\(f(x)=x^{α}(α\)为常数\()\)的图象恒过定点\(A\)，直线\(kx-y+2k+1+ \sqrt {3}=0\)恒过定点\(B\)，则直线\(AB\)的倾斜角是 ______ ．
              难度：较难
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            • 7．
              已知任意幂函数经过定点\(A(m,n)\)，则函数\(f(x)=\log _{a}(x-m)+n\)经过定点 ______ ．
              难度：较难
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            • 8．

              已知函数\(f(x)=(2m^{2}-6m+5)x^{m+1}\)为幂函数且为偶函数．

              \((1)\)求\(f(x)\)的解析式；

              \((2)\)若函数\(y=f(x)-2(a-1)x+1\)在区间\((2,3)\)上为单调函数，求实数\(a\)的取值范围．

              难度：较难
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            • 9．

              已知幂函数\(y=f(x)\)的图象过点\(\mathbf{(}\sqrt{\mathbf{2}}\mathbf{{,}}\mathbf{2}\sqrt{\mathbf{2}}\mathbf{)}\)，则\(f(2)= \)______．

              难度：较难
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            • 10．

              已知函数\(f\left( x \right)={{x}^{a}}\)的图象过点\(\left( 4,2 \right)\)，令\({{a}_{n}}=\dfrac{1}{f\left( n+1 \right)+f\left( n \right)},n\in {{N}^{*}}\)，记\(\left\{ {{a}_{n}} \right\}\)的前\(n\)项为\({{S}_{n}}\)，则\({{S}_{2016}}=(\)   \()\)

              A．\( \sqrt{2014}-1 \)
              B．\( \sqrt{2015}-1 \)
              C．\( \sqrt{2016}-1 \)
              D．\( \sqrt{2017}-1 \)
              难度：较难
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