知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

2．已知函数f（x）是幂函数，其图象过点（2，8），定义在R上的函数y=F（x）是奇函数，当x＞0时，F（x）=f（x）+1，
（1）求幂函数 f（x）的解析式；
（2）求F（x）在R上的解析式．

难度：易

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3．已知幂函数f（x）的图象过点 $%283%EF%BC%8C%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B9%7D%29$ ，则f（2）= ______ ．

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4．已知幂函数y=f（x）的图象过点（2，8），则它的解析式为 ______ ．

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5．幂函数 $f%28x%29%3D%28m%5E%7B2%7D-m-1%29x%5E%7Bm%5E%7B2%7D%2B2m-3%7D$ 在（0，+∞）上为减函数，则m的取值是（　　）

A．m=2

B．m=-1

C．m=2或m=-1

D．-3≤m≤1

难度：易

6．幂函数y=f（x）的图象经过点（4，2），则 $f%28%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B4%7D%29$ 的值为 ______ ．

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7．已知幂函数f（x）的图象经过点（3， $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B9%7D$ ），则f（4）= ______ ．

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8．已知幂函数y=f（x）的图象过点（ $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B4%7D$ ，4），则f（2）=（　　）

A． $%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7B2%7D$

B．1

C．2

D．4

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9．若幂函数y=xⁿ（n是有理数）的图象经过点（8，4）和（-8，m），则m= ______ ．

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10．设幂函数f（x）=（a-1）x^k（a∈R，k∈Q）的图象经过点 $%28%20%5Csqrt%20%7B2%7D%EF%BC%8C2%29$ ，则a+k= ______ ．

难度：易

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