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          共50条信息

            • 1． 函数f（x）=（a2-3a+3）ax是指数函数，则a的值为（　　）
              A．1
              B．3
              C．2
              D．1或3
              难度：较难
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            • 2． 已知0＜a＜1，且函数y=ax与y=logax的图象的交点的横坐标为x0．
              （1）求sin2x0的取值范围；
              （2）是否存在实数t，当0＜x＜x0，不等式5tax+（4-3t）logax＞0恒成立？若存在，求t的取值范围；若不存在，说明理由．
              难度：较难
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            • 3． 已知f（x）=lgx，g（x）=x+
              		x2+1
              ，h（x）=f[g（x）]．
              （1）证明h（x）既是R上的奇函数又是R上的增函数；
              （2）若（x+
              		x2+1
              ）（y+
              		y2+
              1
              4
              ）=
              1
              2
              ，求证：x+2y=0．
              难度：较难
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            • 4． 已知a=log827，则2a+2-a=    ．
              难度：较难
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            • 5． 已知f（x）=ax，g（x）=logax，h（x）=xa，若0＜a＜1，则f（2），g（2），h（2）的大小关系是（　　）
              A．f（2）＞g（2）＞h（2）
              B．g（2）＞f（2）＞h（2）
              C．h（2）＞g（2）＞f（2）
              D．h（2）＞f（2）＞g（2）
              难度：较难
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            • 6． 已知函数f（x）=ax-1（a＞0且a≠1）
              （1）若函数y=f（x）的图象经过P（3，9）点，求a的值；
              （2）比较f（lg
              1
              100
              ）与f（-1.9）的大小，并写出比较过程．
              难度：较难
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            • 7． 已知函数f（x）=e-x-ex（其中e为自然对数的底数），a、b、c∈R且满足a+b＞0，b+c＞0．c+a＞0，则f（a）+f（b）+f（c）的值（　　）
              A．一定大于零
              B．一定小于零
              C．可能等于零
              D．一定等于零
              难度：较难
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            • 8． 函数f（x）=（
              1
              4
              ）x+（
              1
              2
              ）x-1，x∈[0，+∞）的值域为（　　）
              A．（-
              5
              4
              ，1]
              B．[-
              5
              4
              ，1]
              C．（-1，1]
              D．[-1，1]
              难度：较难
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            • 9． 已知函数f1（x）=e|x-2a+1|，f2（x）=e|x-a|+1，x∈R，1≤a≤6．
              （1）若a=2，求使f1（x）=f2（x）的x的值；
              （2）若|f1（x）-f2（x）|=f2（x）-f1（x）对于任意的实数x恒成立，求a的取值范围；
              （3）求函数g（x）=
              f1(x)+f2(x)
              2
              -
              |f1(x)-f2(x)|
              2
              在[1，6]上的最小值．
              难度：较难
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            • 10． 已知实数a，b，c满足a＞c-2且3a+3b＜31+c，则
              3a-3b
              3c
              的取值范围是    ．
              难度：较难
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