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          共50条信息

            • 1． 已知函数f（x）=
              -x2-3x(x≥0)
              ln(1-x)(x＜0)
              ，若|f（x）+4|≥a（x-1），则a的取值范围是（　　）
              A．[-1，3]
              B．[0，6]
              C．[0，5]
              D．[0，12]
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            • 2． 已知函数f（x）=
              		1+9x2，
              		x≤0
              1+xex-1，x＞0
              ，点A、B是函数f（x）图象上不同两点，则∠AOB（O为坐标原点）的取值范围是（　　）
              A．（0，
              π
              4
              ）
              B．（0，
              π
              4
              ]
              C．（0，
              π
              3
              ）
              D．（0，
              π
              3
              ]
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            • 3． 已知f（x）=
              x2+ax+1-a(x≥0)
              f(x+2)(x＜0)
              ．
              （Ⅰ）若a=-8，求当-6≤x≤5时，|f（x）|的最大值；
              （Ⅱ）对于任意的实数a（-2≤a≤4）都有一个最大的正数M（a），使得当x∈[0，M（a）]时，|f（x）|≤3恒成立，求M（a）的最大值及相应的a．
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            • 4． 已知函数f（x）=x|x-a|
              （1）判断f（x）的奇偶性，并证明；
              （2）求实数a的取值范围，使函数g（x）=f（x）+2x+1在R上恒为增函数；
              （3）求函数f（x）在[-1，1]的最小值g（a）．
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            • 5． 已知函数f（x）=
              |log3x|;0＜x＜3
              sin(
              π
              6
              x)              		;3≤x≤15
              ，若存在实数x1，x2，x3，x4满足f（x1）=f（x2）=f（x3）=f（x4），其中x1＜x2＜x3＜x4，则x1x2x3x4取值范围是（　　）
              A．（60，96）
              B．（45，72）
              C．（30，48）
              D．（15，24）
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            • 6． 已知函数f（x）=
              3x，x≥0
              3x+1，x＜0
              ，则不等式f（f（x））＜4f（x）+1的解集是（　　）
              A．（-3，0）
              B．（-
              1
              3
              ，1）
              C．（0，2）
              D．（-
              1
              3
              ，log32）
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            • 7． 已知函数f（x）=m-|2x+1|-|2x-3|在R上存在零点．
              （1）求实数m的取值范围；
              （2）当m为最小值时，若
              1
              m
              		a
              +
              1
              2m
              		b
              +
              1
              3m
              		c
              =1，求证：
              1
              9
              		a
              +
              2
              9
              		b
              +
              1
              3
              		c
              ≥
              1
              4
              ．
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            • 8． 已知函数f(x)=
              x+
              1
              2
              ，x∈[0，
              1
              2
              )
              2x-1，x∈[
              1
              2
              ，2)
              ，若存在x1，x2，当0≤x1＜x2＜2时，f（x1）=f（x2），则x1f（x2）-f（x2）的取值范围为（　　）
              A．(0，
              2-3
              		2
              4
              )
              B．[-
              9
              16
              ，
              2-3
              		2
              4
              )
              C．[
              2-3
              		2
              4
              ，-
              1
              2
              )
              D．[-
              9
              16
              ，-
              1
              2
              )
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            • 9． 对于函数f（x）=
              sinπx，x∈[0，2]
              1
              2
              f(x-2)，x∈(2，+∞)
              ，有下列5个结论：
              ①任取x1，x2∈[0，+∞），都有|f（x1）-f（x2）|≤2；
              ②函数y=f（x）在区间[4，5]上单调递增；
              ③f（x）=2kf（x+2k）（k∈N+），对一切x∈[0，+∞）恒成立；
              ④函数y=f（x）-ln（x-1）有3个零点；
              ⑤若关于x的方程f（x）=m（m＜0）有且只有两个不同实根x1，x2，则x1+x2=3．
              则其中所有正确结论的序号是    ．（请写出全部正确结论的序号）
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            • 10． 函数f（x）=
              		2-|x-2|
              ，              		x∈[0，4]
              1
              2
              f(x-4)，              		x∈(4，+∞)
              ，若x＞0时，不等式f（x）≤
              m
              x
              恒成立，则实数m的取值范围为（　　）
              A．[4
              		2
              ，+∞）
              B．[3
              		2
              ，+∞）
              C．[2
              		2
              ，+∞）
              D．[
              5
              2
              		2
              ，+∞）
              难度：较难
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