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          共50条信息

            • 1．

              已知\(b > a > 0,\)且\(a+b=1\)，那么(    )

              A．\(2ab < \dfrac{{{a}^{4}}-{{b}^{4}}}{a-b} < \dfrac{a+b}{2} < b\)
              B．\(2ab < \dfrac{a+b}{2} < \dfrac{{{a}^{4}}-{{b}^{4}}}{a-b} < b\)
              C．\(\dfrac{{{a}^{4}}-{{b}^{4}}}{a-b} < 2ab < \dfrac{a+b}{2} < b\)
              D．\(2ab < \dfrac{a+b}{2} < b < \dfrac{{{a}^{4}}-{{b}^{4}}}{a-b}\)
              难度：较难
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            • 2． \(7\)、已知 \(f\)\(( \)\(x\)\()=\) \(x\)\({\,\!}^{2}-\cos \) \(x\)，则 \(f\)\((0.6)\)， \(f\)\((0)\)， \(f\)\((-0.5)\)的大小关系是 \((\)　　\()\)
              A．\(f\)\((0) < \) \(f\)\((0.6) < \) \(f\)\((-0.5)\)　    
              B．\(f\)\((0) < \) \(f\)\((-0.5) < \) \(f\)\((0.6)\)
              C．\(f\)\((0.6) < \) \(f\)\((-0.5) < \) \(f\)\((0)\)　    
              D．\(f\)\((-0.5) < \) \(f\)\((0) < \) \(f\)\((0.6)\)
              难度：较难
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            • 3． 已知函数\(f(x){=}\dfrac{a{⋅}2^{x}{+}b{+}1}{2^{x}{+}1}\)是定义域在\(R\)上的奇函数，且\(f(2){=}\dfrac{6}{5}\)．
              \((1)\)求实数\(a\)、\(b\)的值；
              \((2)\)判断函数\(f(x)\)的单调性，并用定义证明；
              \((3)\)解不等式：\(f(\log{{ }}_{\frac{1}{2}}(2x{-}2){]+}f{[}\log_{2}(1{-}\dfrac{1}{2}x){]\geqslant }0\)．
              难度：较难
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            • 4． 若\(a=0.2^{m}\)，\(b=0.2^{n}\)，且\(m > n\)，则\(a\)，\(b\)大小关系为\((\)　　\()\)
              A．\(a > b\)
              B．\(a < b\)
              C．\(a=b\)
              D．无法判断大小
              难度：较难
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            • 5．

              已知实数\(a=1.7^{0.3}\)，\(b=0.9^{0.1}\)，\(c=\log _{2}5\)，\(d=\log _{0.3}1.8\)，那么它们的大小关系是

              A．\(c > a > b > d\)   
              B．\(a > b > c > d\)
              C．\(c > b > a > d\)   
              D．\(c > a > d > b\)
              难度：较难
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            • 6．

              已知定义在\(R\)上的函数\(y=f(x)\)满足：函数\(y=f(x-1)\)的图象关于直线\(x=1\)对称，且当\(x\in (-\infty ,0)\)时，\(f(x)+x{f}{{{"}}}(x) > 0\)恒成立，若\(a=(\sin \dfrac{1}{2})f(\sin \dfrac{1}{2})\)，\(b=(\ln 2)f(\ln 2)\)，\(c=2f({{\log }_{\frac{1}{2}}}\dfrac{1}{4})\)，则\(a,b,c\)的大小关系是\((\)    \()\)

              A．\(c > a > b\)
              B．\(b > a > c\)
              C．\(a > b > c\)
              D．\(a > c > b\) 
              难度：较难
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            • 7．

              某班的数学爱好者对等比数列\(\left\{ {{3}^{n-1}} \right\}(n\in {{N}^{*}})\)进行深入研究，发现了一些有趣的性质，比如，该数列中任何一项都是奇数，但任何连续两项之和都是\(4\)的倍数；等。讨论由该数列的前\(100\)项组成的集合\(\prod =\left\{ {{a}_{1}},{{a}_{2}},...,{{a}_{100}} \right\}\)，由集合\(\prod \)任意选取一些元素，构成其的非空子集\(A\)，定义\({{S}_{A}}\)表示集合\(A\)中所有元素之和\((\)如\(A=\left\{ {{a}_{2}},{{a}_{5}} \right\}\)，则\({{S}_{A}}=3+{{3}^{4}}=84)\)，则对任意的\(A\subset \prod \)，都有\({{S}_{A}} < {{3}^{100}}\)。现假设非空集合\(C,D\)都是集合\(\prod \)的真子集，且满足\({{S}_{C}}\geqslant {{S}_{D}}\)，则关于\({{S}_{C}}+{{S}_{C\bigcap D}}\)与\(2{{S}_{D}}\)的大小比较中，下列说法最准确的是(    )

              A．\({{S}_{C}}+{{S}_{C\bigcap D}} > 2{{S}_{D}}\)
              B．\({{S}_{C}}+{{S}_{C\bigcap D}}=2{{S}_{D}}\)   
              C．\({{S}_{C}}+{{S}_{C\bigcap D}}\geqslant 2{{S}_{D}}\)
              D．\({{S}_{C}}+{{S}_{C\bigcap D}}\geqslant 2{{S}_{D}}+1\)
              难度：较难
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            • 8．

              已知实数\(a=\log _{2}3\)，\(b={( \dfrac{1}{3})}^{2} \)，\(c={\log }_{ \frac{1}{3}} \dfrac{1}{30} \)，则\(a\)，\(b\)，\(c\)的大小关系是\((\)   \()\)

              A．\(a > b > c\)
              B．\(a > c > b\)
              C．\(c > a > b\)
              D．\(c > b > a\)
              难度：较难
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            • 9．

              设\(xyz\)为正数，且\({{2}^{x}}={{3}^{y}}={{5}^{z}}\)，则

              A．\(2\) \(x\)\( < 3\) \(y\)\( < 5\) \(z\)
              B．\(5\) \(z\)\( < 2\) \(x\)\( < 3\) \(y\)
              C．\(3\) \(y\)\( < 5\) \(z\)\( < 2\) \(x\)
              D．\(3\) \(y\)\( < 2\) \(x\)\( < 5\) \(z\)
              难度：较难
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            • 10．

              设\(a=\lg 0.2\)，\(b={\log }_{3}2 \)，\(c={5}^{ \frac{1}{2}} \)，则(    )

              A．\(a < b < c \)
              B．\(b < c < a \)
              C．\(c < a < b \)
              D．\(c < b < a \)
              难度：较难
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