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          共50条信息

            • 1． 设f（x）=lnx，0＜x1＜x2，若a=f(
              		x1x2
              )              ，b=
              1
              2
              (f(x1)+f(x2))              ，c=f(
              x1+x2
              2
              )              ，则下列关系式中正确的是（　　）
              A．a=b＜c
              B．a=b＞c
              C．b=c＜a
              D．b=c＞a
              难度：较难
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            • 2． 若实数x，y，m满足|x-m|＞|y-m|，则称x比y远离m．
              （Ⅰ）比较log20.6与20.6哪一个远离0；
              （Ⅱ）已知函数f（x）的定义域D={x|x≠
              kπ
              2
              +
              π
              4
              ，k∈Z}              ，任取x∈D，f（x）等于sinx和cosx中远离0的那个值，写出函数f（x）的解析式以及f（x）的三条基本性质（结论不要求证明）．
              难度：较难
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            • 3． 正实数a，b满足ab=ba，且0＜a＜1，则a，b的大小关系是（　　）
              A．a＞b
              B．a=b
              C．a＜b
              D．不能确定
              难度：较难
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            • 4． 记min{a，b，c}为实数a，b，c中最小的一个，已知函数f（x）=-x+1图象上的点（x1，x2+x3）满足：对一切实数t，不等式-t2-2
              x
              2
              1
              t-2 2+
              x
              2
              1
              -
              x
              2
              2
              -
              x
              2
              3
              +4 2-
              x
              2
              2
              -
              x
              2
              3
              ≤0均成立，如果min{-x1，-x2，-x3}=-x1，那么x1的取值范围是    ．
              难度：较难
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            • 5． 比较大小：2+
              37
                  4．
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            • 6． 已知a＜b＜0，
              3a
              -
              3b
              =m，
              3a-b
              =n，则有（　　）
              A．m＞n
              B．m＜n
              C．m=n
              D．m≤n
              难度：较难
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            • 7． 已知函数f（x）=ax2+bx-lnx（a，b∈R）．
              （Ⅰ）设b=2-a，求f（x）的零点的个数；
              （Ⅱ）设a＞0，且对于任意x＞0，f（x）≥f（1），试比较lna与-2b的大小．
              难度：较难
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            • 8． 比较大小：（
              4
              5
              ）0.5    （
              9
              10
              ） 
              1
              3
              ．
              难度：较难
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            • 9． 已知数列{an} (n∈N*)满足：a1=1，an+1-sin2θ•an=cos2θ•cos2nθ，其中θ∈(0，
              π
              2
              )              ．
              （1）当θ=
              π
              4
              时，求{an}的通项公式；
              （2）在（1）的条件下，若数列{bn}中，bn=sin
              πan
              2
              +cos
              πan-1
              4
              (n∈N*，n≥2)              ，且b1=1．求证：对于∀n∈N*，1≤bn≤
              		2
              恒成立；
              （3）对于θ∈(0，
              π
              2
              )              ，设{an}的前n项和为Sn，试比较Sn+2与
              4
              sin22θ
              的大小．
              难度：较难
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            • 10． 设0＜a＜1，f(logax)=
              a(x2-1)
              (a2-1)x
              ，
              （Ⅰ）求f（x）的表达式，并指出其奇偶性、单调性（不必写出证明过程）；
              （Ⅱ）解关于x的不等式：f（ax）+f（-2）＞f（2）+f（-ax）
              （Ⅲ）（理）当n∈N时，比较f（n）与n的大小．
              （文）若f（x）-4的值仅在x＜2时取负数，求a的取值范围．
              难度：较难
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