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          共50条信息

            • 1． 直角坐标系内的一动点，运动时该点坐标满足不等式y＞x，则这个动点的运动区域（用阴影表示）是（　　）
              A．
              B．
              C．
              D．
              难度：较难
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            • 2． 已知函数f（x）=ax2+ln（x+1）（a∈R）．
              （Ⅰ）当a=2时，求函数f（x）的单调区间；
              （Ⅱ）当x∈[0，+∞）时，函数y=f（x）图象上的点都在
              x≥0
              x-y≥0
              ，所表示的平面区域内，求实数a的取值范围．
              （Ⅲ）将函数y=f（x）的导函数的图象向右平移一个单位后，再向上平移一个单位，得到函数y=g（x）的图象，试证明：当a=
              1
              2
              时，[g（x）]n-g（xn）≥2n-2（n∈N+）．
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            • 3． 已知D是不等式组
              x-2y≥0
              x+3y≥0
              所确定的平面区域，则圆x2+y2=4与D围成的区域面积为（　　）
              A．
              π
              2
              B．
              3π
              4
              C．π
              D．
              3π
              2
              难度：较难
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            • 4． 已知函数f（x）=
              1
              3
              x3+（1-b）x2-a（b-3）x+b-2的图象过原点，且在原点处的切线斜率是-3，则不等式组
              x-ay≥0
              x-by≥0
              所确定的平面区域在x2+y2=4内的面积为（　　）
              A．
              π
              3
              B．
              π
              2
              C．π
              D．2π
              难度：较难
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            • 5． 若集合M={0，1，2}，N={（x，y）|x-2y+1≥0且x-2y-1≤0，x，y∈M}，则N中元素的个数为    ．
              难度：较难
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            • 6． 已知区域D由不等式组
              0≤x≤
              		2
              y≤2
              x≤
              		2
              y
              确定，若M（x，y）为D上的一个动点，点A（
              		2
              ，1），则z=
              OM
              •
              OA
              的最大值为（　　）
              A．3
              B．4
              C．3
              		2
              D．4
              		2
              难度：较难
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            • 7． 在下列各点中，不在不等式2x+3y＜5表示的平面区域内的点为（　　）
              A．（0，1）
              B．（1，0）
              C．（0，2）
              D．（2，0）
              难度：较难
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            • 8． 向量
              OA
              =（1，
              1
              2
              ），
              OB
              =（0，1），若动点P（x，y）满足条件：
              0＜
              OP
              •
              OA
              ＜1
              0＜
              OP
              •
              OB
              ＜1.
              ，则P（x，y）的变动范围（不含边界的阴影部分）是（　　）
              A．
              B．
              C．
              D．
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