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          共50条信息

            • 1．
              已知函数\(f(x)= \dfrac {1}{2}x^{2}+mx+m\ln x\)．
              \((\)Ⅰ\()\)讨论函数\(f(x)\)的单调性；
              \((\)Ⅱ\()\)当\(m > 0\)时，若对于区间\([1,2]\)上的任意两个实数\(x_{1}\)，\(x_{2}\)，且\(x_{1} < x_{2}\)，都有\(|f(x_{1})-f(x_{2})| < x_{2}^{2}-x_{1}^{2}\)成立，求实数\(m\)的最大值．
              难度：较难
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            • 2．
              已知函数\(f(x)=|2x+1|+|2x-3|\)．
              \((\)Ⅰ\()\)求不等式\(f(x)\leqslant 6\)的解集；
              \((\)Ⅱ\()\)若关于\(x\)的不等式\(f(x) < |a-1|\)的解集非空，求实数\(a\)的取值范围．
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            • 3．
              设\(mx^{2}-mx-1\geqslant 0\)的解集为\(\varnothing \)，则实数\(m\)的取值范围是 ______ ．
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            • 4．
              求下列不等式的解集．
              \((1)-2x^{2}+x < -3\)
              \((2) \dfrac {x+1}{x-2}\leqslant 2\)．
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            • 5．
              已知函数\(f(x)=(2-x)e^{x}-ax-a\)，若不等式\(f(x) > 0\)恰有两个正整数解，则\(a\)的取值范围是\((\)　　\()\)
              A．\([- \dfrac {1}{4}e^{3},0)\)
              B．\([- \dfrac {1}{2}e,0)\)
              C．\([- \dfrac {1}{4}e^{3}, \dfrac {e}{2})\)
              D．\([- \dfrac {1}{4}e^{3},2)\)
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            • 6．
              已知函数\(f(x)=|x-a|\)，其中\(a > 1\)
              \((1)\)当\(a=2\)时，求不等式\(f(x)\geqslant 4-|x-4|\)的解集；
              \((2)\)已知关于\(x\)的不等式\(|f(2x+a)-2f(x)|\leqslant 2\)的解集\(\{x|1\leqslant x\leqslant 2\}\)，求\(a\)的值．
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            • 7．
              不等式\( \dfrac {x-2}{x-1}\geqslant 2\)的解集是： ______ ．
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            • 8．
              已知关于\(x\)的不等式\(kx^{2}-2x+6k < 0(k\neq 0)\)
              \((1)\)若不等式的解集是\(\{x|x < -3\)或\(x > -2\}\)，求\(k\)的值；
              \((2)\)若不等式的解集是\(R\)，求\(k\)的取值范围；
              \((3)\)若不等式的解集为\(\varnothing \)，求\(k\)的取值范围．
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            • 9．
              解不等式：\(x^{2} > (k+1)x-k\)．
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            • 10．
              已知函数\(y=f(x)(x∈R)\)的图象如图所示，则不等式\(xf′(x)\geqslant 0\)的解集为 ______ ．
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