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          共50条信息

            • 1． 已知函数f（x）=
              -x2+2x，x≥0
              x2-2x，x＜0
              ，若关于x的不等式[f（x）]2+af（x）＜0恰有1个整数解，则实数a的最大值为（　　）
              A．2
              B．3
              C．5
              D．8
              难度：较难
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            • 2． 已知关于x的一元二次不等式ax2+2x+b＞0的解集为{x|x≠c}，则
              a2+b2+7
              a+c
              （其中a+c≠0）的取值范围为    ．
              难度：较难
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            • 3． 已知函数f（x）=|kx-1|+|kx-2k|，g（x）=x+1．
              （1）当k=1时，求不等式f（x）＞g（x）的解集；
              （2）若存在x0∈R，使得不等式f（x0）≤2成立，求实数k的取值范围．
              难度：较难
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            • 4． 对于函数f（x），g（x），记集合Df＞g={x|f（x）＞g（x）}．
              （1）设f（x）=2|x|，g（x）=x+3，求Df＞g；
              （2）设f1（x）=x-1，f2(x)=(
              1
              3
              )x+a•3x+1              ，h（x）=0，如果Df1＞h∪Df2＞h=R．求实数a的取值范围．
              难度：较难
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            • 5． 已知函数f（x）=ax2+x-b（a，b均为正数），不等式f（x）≥0的解集记为P，集合Q={x|-2-t＜x＜-2+t}，若对于任意正数t，P∩Q≠∅，则
              1
              a
              -
              1
              b
              的最大值是    ．
              难度：较难
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            • 6． 若存在实数m，n，k（m＜n＜k）使得关于x的不等式ex-a（x2-x+1）≥0的解集为[m，n]∪[k，+∞），则实数a的取值范围是    ．
              难度：较难
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            • 7． 若函数f（x）=
              x，x≤1
              (
              1
              2
              )x-1，x＞1
              ，则不等式f（x2-3）＞f（
              1
              2
              x）的解集为    ．
              难度：较难
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            • 8． 若loga
              4
              5
              ＜1（a＞0，且a≠1），则实数a的取值范围为（　　）
              A．（
              4
              5
              ，1）
              B．（
              4
              5
              ，+∞）
              C．（0，
              4
              5
              ）∪（1，+∞）
              D．（0，
              4
              5
              ）∪（
              4
              5
              ，+∞）
              难度：较难
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            • 9． 设函数f（x）=e1-x+lnx-x2．
              （I）若f（x）的定义域为（
              1
              2
              ，+∞），解不等式f（x）≥0；
              （Ⅱ）证明：f（x）在区间（0，
              1
              2
              ）上有唯一极值点．
              难度：较难
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            • 10． 已知e是自然对数的底数，函数f（x）的定义域为R，2f（x）•2f′（x）＞2，f（0）=8，则不等式
              f(x)-1
              eln7-x
              ＞1的解集为（　　）
              A．（-∞，0）
              B．（0，+∞）
              C．（1，+∞）
              D．（-∞，1）
              难度：较难
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