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          共50条信息

            • 1． “x＞3”是“x2＞9”的（　　）
              A．充分不必要条件
              B．必要不充分条件
              C．既充分又必要条件
              D．既不充分又不必要条件
              难度：较难
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            • 2． 已知条件甲：b（b-a）≤0；乙：，那么条件甲是条件乙的（　　）
              A．充分且必要条件
              B．充分不必要条件
              C．必要不充分条件
              D．不充分也不必要条件
              难度：较难
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            • 3． 已知条件p：|x-1|＜2，条件q：x2-5x-6＜0，则p是q的（　　）
              A．充分必要条件
              B．充分不必要条件
              C．必要不充分条件
              D．既不充分又不必要条件
              难度：较难
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            • 4． 给出下列命题，其中正确的命题是    （写出所有正确命题的编号）．
              ①在△ABC中，若tanA+tanB+tanC＞0，则△ABC是锐角三角形；
              ②在△ABC中，A＜B是cosA＞cosB的充要条件；
              ③已知非零向量
              a
              、
              b
              ，则“
              a
              •
              b
              ＞0              ”是“
              a
              、
              b
              的夹角为锐角”的充要条件；
              ④若数列{an}为等比数列，则“a3a5=16”是“a4=4”的充分不必要条件；
              ⑤函数f（x）的导函数为f'（x），若对于定义域内任意x1，x2（x1≠x2），有
              f(x1)-f(x2)
              x1-x2
              =f′(
              x1+x2
              2
              )              恒成立，则称f（x）为恒均变函数，那么f（x）=x2-2x+3为恒均变函数．
              难度：较难
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            • 5． 下列说法中：
              ①函数y=lg（x2-ax-a）的值域为R，则a∈（-4，0）；
              ②O是△ABC所在平面上一定点，动点P满足
              OP
              =
              OA
              +λ(
              AB
              +
              AC
              )              且λ∈[0，+∞），则P的轨迹一定经过△ABC的内心；
              ③要得到函数y=f（1-x）的图象只需将y=f（-x）的图象向左平移1个单位；
              ④若函数f(x)=x+lo
              g
               
              2
              (x+
              		x2+1
              )              ，则“m+n≥0”是“f（m）+f（n）≥0”的充要条件．
              其中正确的序号是    ．
              难度：较难
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            • 6． 给出下列四个命题：
              （1）命题“∀x∈R，x2-x＞0”的否定是“∃x0∈R，x02-x0＜0”；
              （2）定义在R上的奇函数f（x），满足f（x+2）=-f（x），则f（6）的值为0；
              （3）函数y=log2x+x2-2在（1，2）内只有一个零点；
              （4）单位向量
              a
              、
              b
              的夹角是60°，则向量2
              a
              -
              b
              的模是2．
              （5）“k=1”是“函数y=cos2kx-sin2kx的最小正周期为π”的充要条件．
              其中正确命题的序号是    （写出所有正确命题的序号）．
              难度：较难
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            • 7． 已知函数f （x）=|x+
              1
              x
              -1              |，则关于x的方程f2（x）+bf（x）+c=0（b，c∈R）有6个不同实数解的充要条件是    ．
              难度：较难
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            • 8． 下列四个命题
              ①“∃x∈R，x2-x+1≤1”的否定；
              ②“若x2+x-6≥0，则x＞2”的否命题；
              ③在△ABC中，“A＞30°“sinA＞
              1
              2
              ”的充分不必要条件；
              ④“函数f（x）=tan（x+φ）为奇函数”的充要条件是“φ=kπ（k∈z）”．
              其中真命题的序号是    ．（把真命题的序号都填上）
              难度：较难
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            • 9． 给出以下五个命题：
              ①任意n∈N*，（n2-5n+5）2=1．
              ②已知f(x)=
              x
              		1+x2
              ，则
              f(f(f(…)))
               n个
              =
              x
              		1+nx2
              ．
              ③设全集U={1，2，3，4，5，6}，集合A={3，4}，B={3，6}，则CU（A∪B）={1，2，3，5，6}．
              ④定义在R上的函数y=f（x）在区间（1，2）上存在唯一零点的充要条件是f（1）•f（2）＜0．
              ⑤已知a＞0，b＞0，则
              1
              a
              +
              1
              b
              +2
              		ab
              的最小值是4．
              其中正确命题的序号是    ．
              难度：较难
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            • 10． 给出下列命题：
              ①不等式|x-lgx|＜x+|lgx|成立的充要条件是x＞1；
              ②已知函数f(x)=
              acosx，x≥0
              x2-1，x＜0
              在x=0处连续，则a=-1；
              ③当x∈[0，1]时，不等式sin
              πx
              2
              ≥kx              恒成立，则实数k的取值范围是[0，1]；
              ④将函数y=tan(ωx+
              π
              4
              )(ω＞0)              的图象按向量
              a
              =(
              π
              6
              ，0)              平移后，与函数y=tan(ωx+
              π
              6
              )              的图象重合，则ω的最小值为
              1
              6
              ．
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