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          共50条信息

            • 1． 已知直线l1：ax+y-1=0，l2：（a-2）x+ay-3=0；命题p：a=1；命题q：l1⊥l2；则命题p是q的（　　）
              A．充分不必要条件
              B．必要不充分条件
              C．充要条件
              D．既不充分又不必要条件
              难度：中等
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            • 2． 设α：A={x|-1＜x＜1}，β：B={x|b-a＜x＜b+a}．
              （1）设a=2，若α是β的充分不必要条件，求实数b的取值范围；
              （2）在什么条件下，可使α是β的必要不充分条件．
              难度：中等
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            • 3． 设
              a
              、
              b
              都是非零向量，下列四个条件中，使
              a
              |
              a
              |
              =
              b
              |
              b
              |
              成立的充要条件是（　　）
              A．
              a
              =-
              b
              B．
              a
              ∥
              b
              且方向相同
              C．
              a
              =2
              b
              D．
              a
              ∥
              b
              且|
              a
              |=|
              b
              |
              难度：中等
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            • 4． 给出下列结论：①命题“∀x∈R，sinx≠1”的否定是“∃x∈R，sinx=1”；
              ②要得到函数y=sin（
              x
              2
              -
              π
              4
              ）的图象，只需将y=sin
              x
              2
              的图象向右平移
              π
              4
              个单位；
              ③数列{an}满足“an+1=3an”是“数列{an}为等比数列”的充分不必要条件；
              ④命题“若x=y，则sinx=siny”的逆否命题为真命题．其中正确的是（　　）
              A．①②④
              B．①③
              C．①④
              D．①③④
              难度：中等
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            • 5． 已知直线m，n和平面α，则m∥n的必要不充分条件是（　　）
              A．直线m，n和平面α成等角
              B．m⊥α且n⊥α
              C．m∥α且n⊂α
              D．m∥α且n∥α
              难度：中等
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            • 6． 已知全集U=R，非空集合A={x|
              x-2
              x-3a-1
              ＜0}，B={x|
              x-a2-2
              x-a
              ＜0}．
              （Ⅰ）当a=
              1
              2
              时，求（∁UB）∩A；
              （Ⅱ）条件p：x∈A，条件q：x∈B，若p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围．
              难度：中等
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            • 7． “对任意x∈(0，
              π
              2
              )              ，ksinxcosx＜x”是“k＜1”的（　　）
              A．充分而不必要条件
              B．必要而不充分条件
              C．充分必要条件
              D．既不充分也不必要条件
              难度：中等
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            • 8． 方程x2+bx+c=0有两个实数根的充要条件是    ．
              难度：中等
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            • 9． 已知α，β表示两个不同的平面，m为平面α内的一条直线，则“α⊥β”是“m⊥β”的    条件（从“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”中选出一种填空．）
              难度：中等
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            • 10． 设a，b，c，d∈R，求关于x的方程x2+（a+bi）x+c+di=0有实数根的充要条件是    ．
              难度：中等
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