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          共50条信息

            • 1．
              已知命题\(p\)：“\(∀x∈[1,2]\)，\(x^{2}-a\geqslant 0\)”，命题\(q\)：“方程\(x^{2}+2ax+2-a=0\)有实数根”，若命题“\(￢p∨￢q\)”是假命题，则实数\(a\)的取值范围是\((\)　　\()\)
              A．\(a\leqslant -2\)或\(a=1\)
              B．\(a\leqslant -2\)或\(1\leqslant a\leqslant 2\)
              C．\(a\geqslant 1\)
              D．\(-2\leqslant a\leqslant 1\)
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            • 2．
              已知命题\(p\)：\(∃x∈R\)，使\(\sin x-\cos x= \sqrt {3}\)，命题\(q\)：集合\(\{x|x^{2}-2x+1=0,x∈R\}\)有\(2\)个子集，下列结论：
              \(①\)“\(p∧q\)”真命题；\(②\)命题“\(p∧￢q\)”是假命题；\(③\)命题“\(￢p∨￢q\)”真命题，正确的个数是\((\)　　\()\)
              A．\(0\)
              B．\(1\)
              C．\(2\)
              D．\(3\)
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            • 3．
              已知命题\(p\)：\(∃x∈R\)，\(kx^{2}+1\leqslant 0\)，命题\(q\)：\(∀x∈R\)，\(x^{2}+2kx+1 > 0\)．
              \((1)\)当\(k=3\)时，写出命题\(p\)的否定，并判断真假；
              \((2)\)当\(p∨q\)为假命题时，求实数\(k\)的取值范围．










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            • 4．
              若命题\(p\)：\(0\)是偶数，命题\(q\)：\(2\)是\(3\)的约数\(.\)则下列命题中为真的是\((\)　　\()\)
              A．\(p\)且\(q\)
              B．\(p\)或\(q\)
              C．非\(p\)
              D．非\(p\)且非\(q\)
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            • 5．
              已知命题“\((￢p)∨(￢q)\)”是假命题，给出下列四个结论：
              \(①\)命题“\(p∧q\)”是真命题；       \(②\)命题“\(p∧q\)”是假命题；
              \(③\)命题“\(p∨q\)”是假命题；       \(④\)命题“\(p∨q\)”是真命题．
              其中正确的结论为\((\)　　\()\)
              A．\(①③\)
              B．\(②③\)
              C．\(①④\)
              D．\(②④\)
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            • 6．
              已知命题\(p\)：关于\(x\)的方程\(x^{2}-ax+4=0\)有实根；命题\(q\)：关于\(x\)的函数\(y=2x^{2}+ax+4\)在\([3,+∞)\)上是增函数\(.\)若\(p∨q\)为真命题，\(p∧q\)为假命题，求实数\(a\)的取值范围．
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            • 7．
              已知\(m∈R\)，命题\(p\)：对任意\(x∈[0,1]\)，不等式\(2x-2\geqslant m^{2}-3m\) 恒成立；命题\(q\)：存在\(x∈[-1,1]\)，使得\(m\leqslant ax\) 成立．
              \((1)\)若\(p\)为真命题，求\(m\) 的取值范围；
              \((2)\)当\(a=1\) 时，若\(p\)且\(q\)为假，\(p\)或\(q\)为真，求\(m\)的取值范围．
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            • 8．
              已知命题\(P\)：若\(\triangle ABC\)为钝角三角形，则\(\sin A < \cos B\)；命题\(q\)：\(∀x\)，\(y∈R\)，若\(x+y\neq 2\)，则\(x\neq -1\)或\(y\neq 3\)，则下列命题为真命题的是\((\)　　\()\)
              A．\(p∨(¬q)\)
              B．\((¬p)∧q\)
              C．\(p∧q\)
              D．\((¬p)∧(¬q)\)
              难度：较难
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            • 9．
              已知\(a > 0\)，设命题\(p\)：函数\(y=a^{x}\)在\(R\)上单调递增；命题\(q\)：不等式\(ax^{2}+ax+1 > 0\)对\(∀x∈R\)恒成立，若\(p\)且\(q\)为假，\(p\)或\(q\)为真，求\(a\)的取值范围．
              难度：较难
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            • 10．
              已知\(p\)：\(∀ x∈R\)，\(mx^{2}+1 > 0\)，\(q\)：\(∃ x∈R\)，\(x^{2}+mx+1\leqslant 0\)．
              \((1)\)写出命题\(p\)的否定\(¬p\)，命题\(q\)的否定\(¬q\)；
              \((2)\)若\(¬p∨¬q\)为真命题，求实数\(m\)的取值范围．
              难度：较难
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