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          共50条信息

            • 1． 给定如下命题：
              ①若命题p：∀x≥0，x2+x≥0，则¬p：∃x0＜0，x02+x0＜0
              ②若变量x，y线性相关，其回归方程为
              y
              +x=2，则x，y正相关
              ③在△ABC中，BC=2，AC=3，∠B=
              π
              3
              ，则△ABC是锐角三角形
              ④将长为8的铁丝围成一个矩形框，则该矩形面积大于3的概率为
              1
              2

              ⑤已知a＞b＞c＞0，且2b＞a+c，则
              b
              a-b
              ＞
              c
              b-c

              其中正确命题是    （只填序号）
              难度：较难
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            • 2． 下列命题正确的是（　　）
              A．“b2=ac”是“a，b，c成等比数列”的充要条件
              B．“∀x∈R，x2＞0”的否定是“∃x0∈R，x02＞0”
              C．“若a=-4，则函数f（x）=ax2+4x-1只有唯一一个零点”的逆命题为真命题
              D．“函数f（x）=lnx2与函数g（x）=
              2lnx，x＞0
              2ln(-x)，x＜0
              的图象相同”
              难度：较难
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            • 3． 下列四个命题中，真命题是（　　）
              A．和两条异面直线都相交的两条直线是异面直线
              B．和两条异面直线都垂直的直线是异面直线的公垂线
              C．和两条异面直线都相交于不同点的两条直线是异面直线
              D．若a、b是异面直线，b、c是异面直线，则a、c是异面直线
              难度：较难
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            • 4． 下列四个命题中，真命题是（　　）
              A．和两条异面直线都相交的两条直线是异面直线
              B．和两条异面直线都相交于不同点的两条直线是异面直线
              C．和两条异面直线都垂直的直线是异面直线的公垂线
              D．若a、b是异面直线，b、c是异面直线，则a、c是异面直线
              难度：较难
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            • 5． 已知函数f（x）的图象与g（x）=2x的图象关于直线y=x对称，令h（x）=f（1-|x|），则关于函数h（x）有下列命题：
              ①h（x）的图象关于原点对称；    ②h（x）的图象关于y轴对称；
              ③h（x）的最大值为0；          ④h（x）在区间（-1，1）上单调递增．
              其中正确命题的序号为    （写出所有正确命题的序号）．
              难度：较难
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            • 6． 给出下列命题：
              ①“x2=1”是“x=1”的充分不必要条件；
              ②“x=-1”是“x2-3x+2=0”的必要不充分条件；
              ③命题“∃x∈R，使得x2+x+1＜0”的否定是“∀x∈R，均有x2+x+1≥0”；
              ④命题“若x=y，则sinx=siny”的逆否命题为真命题；
              其中真命题有    ．（把你认为正确的命题序号都填上）
              难度：较难
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            • 7． 设函数f（x）=
              1，x∈Q
              0，x∈∁RQ
              ，其中R为实数集，Q为理数集，关于函数f（x）有如下四个命题：
              ①f（f（x））=0；
              ②函数f（x）是偶函数；
              ③任取一个不为零的有理数T，f（x+T）=f（x）对任意的x恒成立；
              ④函数f（x）图象上至少存在三个点A、B、C，使得△ABC为等边三角形．
              其中是真命题的序号是    （写出所有真命题的序号）
              难度：较难
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            • 8． 已知函数f（x）的定义域为R，对任意实数x，y满足f（x+y）=f（x）+f（y）+
              1
              2
              ，且f（
              1
              2
              ）=0．给出以下结论：
              ①f（0）=-
              1
              2
              ；②f（-1）=-
              3
              2
              ；③f（x）为R上减函数；④f（x）+
              1
              2
              为奇函数；
              其中正确结论的序号是    ．
              难度：较难
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            • 9． 已知集合D={(x，y)|
              x2
              4
              +
              y2
              3
              =1}              ，有下面四个命题：
              p1：∃（x，y）∈D，
              		(x-1)2+y2
              ≥3        p2：∃（x，y）∈D，
              		(x-1)2+y2
              ＜1
              p3：∀（x，y）∈D，
              		(x-1)2+y2
              ＜4        p4：∀（x，y）∈D，
              		(x-1)2+y2
              ≥2
              其中的真命题是（　　）
              A．p1，p3
              B．p1，p4
              C．p2，p3
              D．p2，p4
              难度：较难
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            • 10． 若函数y=f（x），x∈A满足：∀x1，x2∈A，（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]≤0恒成立，则称函数y=f（x）为定义在A上的“非增函数”，若函数f（x）是区间[0，1]上的“非增函数”，且f（0）=1，f（x）+f（1-x）=1，又当x∈[0，
              1
              4
              ]时，f（x）≤-2x+1恒成立，有下列命题：①∀x∈（0，1]，f（x）≥0；②若x1，x2∈[0，1]，且x1≠x2，则f（x1）≠f（x2）；③f（
              1
              8
              ）+f（
              5
              11
              ）+f（
              7
              13
              ）+f（
              7
              8
              ）=2．其中正确的是（　　）
              A．①②
              B．②③
              C．①③
              D．①②③
              难度：较难
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