优优班--学霸训练营 > 知识点挑题
全部资源
          排序:
          最新 浏览

          共50条信息

            • 1． 设S为复数集C的非空子集．如果
              （1）S含有一个不等于0的数；
              （2）∀a，b∈S，a+b，a-b，ab∈S；
              （3）∀a，b∈S，且b≠0，
              a
              b
              ∈S，那么就称S是一个数域．
              现有如下命题：
              ①如果S是一个数域，则0，1∈S；
              ②如果S是一个数域，那么S含有无限多个数；
              ③复数集是数域；
              ④S={a+b
              		2
              |a，b∈Q，}是数域；
              ⑤S={a+bi|a，b∈Z}是数域．
              其中是真命题的有    （写出所有真命题的序号）．
              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            • 2． 已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f(x)=
              1
              2
              (|x-a2|-3a2)              ，若∀x∈R，f（x-1）≤f（x），则实数a的取值范围为（　　）
              A．[-
              		2
              4
              ，
              		2
              4
              ]
              B．[-
              1
              4
              ，
              1
              4
              ]
              C．[-
              		2
              2
              ，
              		2
              2
              ]
              D．[-
              1
              2
              ，
              1
              2
              ]
              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            • 3． 下列命题中，
              ①有两个面互相平行，其余各个面都是平行四边形的多面体是棱柱
              ②四棱锥的四个侧面都可以是直角三角形
              ③有两个面互相平行，其余各面都是梯形的多面体是棱台
              ④以直角三角形的一条边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体叫圆锥．
              其中错误的是    ．
              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            • 4． 设函数y=f（x）的定义域为D，如果存在非零常数T，对于任意x∈D，都有f（x+T）=T•f（x），则称函数y=f（x）是“似周期函数”，非零常数T为函数y=f（x）的“似周期”．现有下面四个关于“似周期函数”的命题：①如果“似周期函数”y=f（x）的“似周期”为-1，那么它是周期为2的周期函数；②函数f（x）=x是“似周期函数”； ③函数f（x）=2-x是“似周期函数”； ④如果函数f（x）=cosωx是“似周期函数”，那么“ω=kπ，k∈Z”．
              其中真命题的个数为（　　）
              A．1
              B．2
              C．3
              D．4
              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            • 5． 在下列给出的命题中，所有正确命题的序号为    ．
              ①若A，B为互斥事件，则P（A）+P（B）≤1；②若b2=ac，则a，b，c成等比数列；
              ③经过两个不同的点P1（x1，y1）、P2（x2，y2）的直线都可以用方程（y-y1）（x2-x1）=（x-x1）（y2-y1）来表示；
              ④若函数f（x）对一切x∈R满足：|f（x）=|f（-x）||，则函数f（x）为奇函数或偶函数；
              ⑤若函数f（x）=|log2x|-（
              1
              2
              ）x有两个不同的零点x1，x2，则x1•x2＜1．
              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            • 6． 函数f（x）=
              -x2-2x+3，x≤0
              |2-lnx|，x＞0
              ，直线y=m与函数f（x）的图象相交于四个不同的点，从小到大，交点横坐标依次标记为a，b，c，d，下列说法错误的是（　　）
              A．m∈[3，4）
              B．若关于x的方程f（x）+x=m恰有三个不同的实根，则m取值唯一
              C．a+b+c+d∈[e5+
              1
              e
              -2，e6+
              1
              e2
              -2]
              D．abcd∈[0，e4）
              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            • 7． 已知动点P在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1的表面上运动，且PA=r（0＜r＜
              		3
              ），记点P的轨迹长度为f（r）．给出以下四个命题：
              ①f（1）=
              3
              2
              π；②f（
              		2
              ）=
              		3
              π              ；③f（
              2
              		3
              3
              ）=
              2
              		3
              3
              π；
              ④函数f（r）在（0，1）上是增函数，f（r）在（
              		2
              ，
              		3
              ）上是减函数．其中为真命题的是（　　）
              A．①③
              B．②③
              C．①④
              D．②④
              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            • 8． 已知集合M={（x，y）|y=f（x）}，若对于任意实数对（x1，yl）∈M，存在（x2，y2）∈M，使得x1x2+y1y2=0成立，则称集合M为“正交点集”，给出下列集合；
              ①M={（x，y）|y=
              1
              x
              }；②M={（x，y）|y=-x2+1}；③M={（x，y）|y=cosx}；
              ④M={（x，y）|y=x-
              1
              x
              ）；⑤M={（x，y）||x|+|y|=1}．
              则满足条件的“正交集合”有：    （写出所有满足条件的集合的序号）
              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            • 9． 已知函数f（x）=
              x
              1+|x|
              （x∈R） 时，则下列结论正确的是（　　）
              （1）∀x∈R，等式f（-x）+f（x）=0恒成立
              （2）∃m∈（0，1），使得方程|f（x）|=m有两个不等实数根
              （3）∀x1，x2∈R，若x1≠x2，则一定有f（x1）≠f（x2）
              （4）∃k∈（1，+∞），使得函数g（x）=f（x）-kx在R上有三个零点．
              A．（1）（2）
              B．（2）（3）
              C．（1）（2）（3）
              D．（1）（3）（4）
              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            • 10． 设a＞0，b＞0，则以下不等式不恒成立的是（　　）
              A．（a+b）（
              1
              a
              +
              1
              b
              ）≥4
              B．|a-b|+
              1
              a-b
              ≥2
              C．
              		a+3
              -
              		a+1
              ≤
              		a+2
              -
              		a
              D．
              		|a-b|
              ≥
              		a
              -
              		b
              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            0/40

            进入组卷